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          （本小題滿分16分）
          已知函數(shù)的導數(shù)是.
          （1）求時，在x=1處的切線方程。
          （2）當時，求證：對于任意的兩個不等的正數(shù)，有；
          （3）對于任意的兩個不等的正數(shù)，若恒成立，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）當時，，，
          又切點，切線方程     4分
          （2）證明：由得

          =
                                  
          =  ①
          ，
          >.  ②,
           ③由①②③得

          即                                        10分
          （3）解：由得
          所以
          =
          >1                  
          即對于任意的兩個不等的正數(shù)，>1恒成立，
          即證恒成立 因為>，
          故恒成立設，易求當且僅當時 故所求的取值范圍是                 16分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          本題滿分15分）設函數(shù)（Ⅰ）求單調區(qū)間（Ⅱ）求所有實數(shù)，使對恒成立
          注：為自然對數(shù)的底數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點是曲線上的一個動點，則點到直線的距離的最小值為（ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)f(x)、g(x)在區(qū)間[a，b]上可導，且f′(x)＞g′(x)，f(a)＝g(a)，則在[a，b]上有                                                                                                                 (　　)
          A．f(x)＜g(x) B．f(x)＞g(x)
          C．f(x)≥g(x)D．f(x)≤g(x)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)的定義域為[－2,4]，且f(4)＝f(－2)＝1，f′(x)為f(x)的導函數(shù)，函數(shù)y＝f′(x)的圖象如下圖所示．

          則平面區(qū)域所圍成的面積是(　　)
          A．2 B．4 C．5 D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題13分）
          已知函數(shù).
          （1）當時，求的單調區(qū)間；
          （2）若在單調增加，在單調減少，證明：＜6.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求函數(shù)f(x)=-2的極值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知曲線的一條切線的斜率為,則切點的縱坐標為  ▲ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設函數(shù)，則    。
          

			
          

			
          
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