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          如圖，四棱錐的底面為平行四邊形，平面，為中點．

          （1）求證：平面；
          （2）若，求證：平面.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）詳見解析；（2）詳見解析.
          

          解析試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形對角線互相平分的這個性質(zhì)先連接，找到與的交點為的中點，利用三角形的中位線平行于底邊證明，最后利用直線與平面平行的判定定理證明平面；（2）先證明平面，得到，再由已知條件證明，最終利用直線與平面垂直的判定定理證明平面.
          試題解析：（1）連接交于點，連接，
          因為底面是平行四邊形，所以點為的中點，
          又為的中點，所以，                     4分
          因為平面，平面，所以平面        6分

          （2）因為平面，平面，所以，         8分
          因為，，平面，平面，所以平面，
          因為平面，所以，                     10分
          因為平面，平面，所以，           12分
          又因為，，平面，平面，
          所以平面                              14分
          考點：直線與平面平行、直線與平面垂直
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，底面為直角梯形的四棱錐中，AD∥BC，平面， ，BC＝6．

          （Ⅰ）求證：BD⊥平面PAC；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，，,平面底面，為中點，M是棱PC上的點，．

          （1）若點M是棱PC的中點，求證：平面；
          （2）求證：平面底面；
          （3）若二面角M-BQ-C為，設PM=tMC，試確定t的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，邊長為2的正方形中，點是的中點，點是的中點，將△、△ 分別沿、折起，使、兩點重合于點，連接，.

          （1）求證：；     （2）求點到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖, 三棱柱ABC－A1B1C1中, 側(cè)棱A1A⊥底面ABC,且各棱長均相等. D, E, F分別為棱AB, BC, A1C1的中點. 

          (Ⅰ) 證明EF//平面A1CD; 
          (Ⅱ) 證明平面A1CD⊥平面A1ABB1; 
          (Ⅲ) 求直線BC與平面A1CD所成角的正弦值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，側(cè)棱底面，底面為矩形，為上一點，，．

          （I）若為的中點，求證平面； 
          （II）求三棱錐的體積． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在邊長為的正方形中，分別為的中點，分別為的中點，現(xiàn)沿折疊，使三點重合，重合后的點記為，構(gòu)成一個三棱錐．

          （1）請判斷與平面的位置關(guān)系，并給出證明；
          （2）證明平面；
          （3）求四棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，⊥底面，四邊形是直角梯形，⊥，∥，.

          （Ⅰ）求證：平面⊥平面；
          （Ⅱ）若二面角的余弦值為，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，四棱錐,底面是邊長為的正方形，⊥面，,過點作,連接．
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）若面交側(cè)棱于點，求多面體的體積.
          

			
          

			
          
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