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          如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，將△、△ 分別沿、折起，使、兩點(diǎn)重合于點(diǎn)，連接，.

          （1）求證：；     （2）求點(diǎn)到平面的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)略(2).
          

          解析試題分析：試題分析：（1）由，證出平面，進(jìn)而證出結(jié)論；（2）應(yīng)用等體積法，先求出，再根據(jù)，以及，求出，即為所求.
          試題解析：（1）在正方形中，有，                          1分
          則，                                           2分
          又                                                    3分
          ∴平面                                                  4分
          而平面，∴                                     5分
          （2）∵正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)
          ∴                                  6分
          ∵                                                7分
          ∴                                                   8分
          在△中，，∴
          而，∴                                9分
          ∴                                                10分
          由（1）得平面，且，
          ∴                                 11分
          設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，則      12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，長(zhǎng)方體中，，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn).

          （1）證明：平面;
          （2）證明：;
          （3）求二面角的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在三棱拄中，側(cè)面，已知，，.

          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）試在棱(不包含端點(diǎn))上確定一點(diǎn)的位置，使得；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下,求和平面所成角正弦值的大小.                                    
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面為菱形，其中，，為的中點(diǎn)．

          (1) 求證：；
          (2) 若平面平面,且為的中點(diǎn)，求四棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)，AA1＝AC＝CB＝AB．

          （Ⅰ）證明：BC1∥平面A1CD；
          （Ⅱ）求二面角D-A1C-E的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面，，，，．

          （1）證明：平面；
          （2）若是棱的中點(diǎn)，在棱上是否存在一點(diǎn)，使平面？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐的底面為平行四邊形，平面，為中點(diǎn)．

          （1）求證：平面；
          （2）若，求證：平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直三棱柱中，AB=BC，，Q是AC上的點(diǎn)，AB1//平面BC1Q.

          （Ⅰ）確定點(diǎn)Q在AC上的位置;
          （Ⅱ）若QC1與平面BB1C1C所成角的正弦值為，求二面角Q－BC1—C的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在直角梯形中，AD//BC, =900，BA="BC" 把ΔBAC沿折起到的位置,使得點(diǎn)在平面ADC上的正投影O恰好落在線段上，如圖2所示，點(diǎn)分別為線段PC，CD的中點(diǎn)．

          (I) 求證：平面OEF//平面APD；
          (II)求直線CD與平面POF；
          (III)在棱PC上是否存在一點(diǎn),使得到點(diǎn)P,O,C,F四點(diǎn)的距離相等？請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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