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          如圖，在四棱錐中，底面為菱形，其中，，為的中點(diǎn)．

          (1) 求證：；
          (2) 若平面平面,且為的中點(diǎn)，求四棱錐的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)詳見解析； (2) ．
          

          解析試題分析：(1)只要證與平面內(nèi)的兩條直線相交垂直即可，如與都垂直； (2)先作求出四棱錐的高，再利用四棱錐體積公式求四棱錐的體積．
          試題解析：（1），為中點(diǎn)，　　　　　　　　　　     １分
          連，在中，，，
          為等邊三角形，為的中點(diǎn)，
          ,              　　　　　　　　　　　　　    2分
          ,平面,平面 ,
          (三個(gè)條件少寫一個(gè)不得該步驟分)                 3分
          平面.      　　　　　　　　　　　　　     4分
          （2）連接,作于.   　　　　　　　　    5分

          ,平面,
          平面平面ABCD,
          平面平面ABCD，      6分
           ,       7分
           ,
                         8分
          . 　　　　　    9分
          ,      10分
          又,.　          11分
          在菱形中，,
          方法一:, 　    12分
          .　                               13分
          ．　           14分
          方法二:
          ，      　　　　　　　　　    12分
          ,          13分

                    
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱柱中， D是 AC的中點(diǎn)。

          求證：//平面 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在等腰梯形中，是梯形的高，，，現(xiàn)將梯形沿折起，使，且，得一簡(jiǎn)單組合體如圖所示，已知分別為的中點(diǎn).

          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱中，，，是的中點(diǎn)．

          （Ⅰ）求證: 平面；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，，,平面底面，為中點(diǎn)，M是棱PC上的點(diǎn)，．

          （1）若點(diǎn)M是棱PC的中點(diǎn)，求證：平面；
          （2）求證：平面底面；
          （3）若二面角M-BQ-C為，設(shè)PM=tMC，試確定t的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形為矩形，平面⊥平面，，為上的一點(diǎn)，且⊥平面． 

          （1）求證：⊥；
          （2）求證：∥平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，邊長為2的正方形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，將△、△ 分別沿、折起，使、兩點(diǎn)重合于點(diǎn)，連接，.

          （1）求證：；     （2）求點(diǎn)到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，側(cè)棱底面，底面為矩形，為上一點(diǎn)，，．

          （I）若為的中點(diǎn)，求證平面； 
          （II）求三棱錐的體積． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐中，底面，四邊形中，，，，.
          (Ⅰ)求證：平面平面；
          (Ⅱ)設(shè)．
          (ⅰ) 若直線與平面所成的角為，求線段的長；
          (ⅱ) 在線段上是否存在一個(gè)點(diǎn)，使得點(diǎn)到點(diǎn)的距離都相等？說明理由．
          

			
          

			
          
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