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        1. 下表中數(shù)陣為“森德拉姆素?cái)?shù)篩”,其特點(diǎn)是每行每列都成等差數(shù)列,記第行第列的數(shù)為,則:

          (Ⅰ)      ;           (Ⅱ)表中數(shù)共出現(xiàn)      次.

          (Ⅰ),(Ⅱ)

          解析試題分析:利用觀察法及定義可知第1行數(shù)組成的數(shù)列A1j(j=1,2,)是以2為首項(xiàng),公差為1的等差數(shù)列,進(jìn)一步分析得知第j列數(shù)組成的數(shù)列A1j(i=1,2,)是以j+1為首項(xiàng),公差為j的等差數(shù)列,同時(shí)分別求出通項(xiàng)公式,從而從而得知結(jié)果。
          第i行第j列的數(shù)記為Aij.那么每一組i與j的解就是表中一個(gè)數(shù).
          因?yàn)榈谝恍袛?shù)組成的數(shù)列A1j(j=1,2,)是以2為首項(xiàng),公差為1的等差數(shù)列,
          所以=2+(j-1)×1=j+1,
          所以第j列數(shù)組成的數(shù)列A1j(i=1,2,)是以j+1為首項(xiàng),公差為j的等差數(shù)列,
          所以 
          =ij+1=2010,故可知
          82,表中數(shù)+1=82, =81=,共出現(xiàn)了5次。
          考點(diǎn):等差數(shù)列
          點(diǎn)評:此題考查行列模型的等差數(shù)列的求法,運(yùn)用所學(xué)的等差數(shù)列和等比數(shù)列來求解通項(xiàng)公式是解題的關(guān)鍵,屬于中檔題。

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          在數(shù)列中,,,設(shè),記為數(shù)列的前項(xiàng)和,則=       .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          對“絕對差數(shù)列”有如下定義:在數(shù)列中, 是正整數(shù),且,則稱數(shù)列為“絕對差數(shù)列”.若在數(shù)列中,,,則           .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          在數(shù)列中,,若是單調(diào)遞增數(shù)列,則的取值范圍為___________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          ,則              .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          數(shù)列的前項(xiàng)和為__________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          某市2013年發(fā)放汽車牌照12萬張,其中燃油型汽車牌照10萬張,電動(dòng)型汽車2萬張.為了節(jié)能減排和控制總量,從2013年開始,每年電動(dòng)型汽車牌照按50%增長,而燃油型汽車牌照每一年比上一年減少萬張,同時(shí)規(guī)定一旦某年發(fā)放的牌照超過15萬張,以后每一年發(fā)放的電動(dòng)車的牌照的數(shù)量維持在這一年的水平不變.
          (1)記2013年為第一年,每年發(fā)放的燃油型汽車牌照數(shù)構(gòu)成數(shù)列,每年發(fā)放的電動(dòng)型汽車牌照數(shù)為構(gòu)成數(shù)列,完成下列表格,并寫出這兩個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)從2013年算起,累計(jì)各年發(fā)放的牌照數(shù),哪一年開始超過200萬張?



               
                 
             

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)為,,, 其前項(xiàng)和為
          =             

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          有窮數(shù)列1,1+2,1+2+4,…,1+2+4++所有項(xiàng)的和為              

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          同步練習(xí)冊答案