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          已知雙曲線的頂點(diǎn)在x軸上，兩個(gè)頂點(diǎn)之間的距離為8，離心率e=
          5
          4

          （1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）求雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由題意：2a=8，e=
          c
          a
          =
          5
          4
          ，
          所以a=4，c=5，b=
          		c2-a2
          =3          ，
          所以雙曲線方程為：
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1          ；
          （2）雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），漸近線方程為y=
          3
          4
          x，即3x-4y=0，
          所以雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離為
          15
          		32+42
          =3．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知⊙O′過定點(diǎn)A(0，p)(p＞0)，圓心O′在拋物線C：x2＝2py(p＞0)上運(yùn)動(dòng)，MN為圓O′在x軸上所截得的弦．

          (1)當(dāng)O′點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，|MN|是否有變化？并證明你的結(jié)論；
          (2)當(dāng)|OA|是|OM|與|ON|的等差中項(xiàng)時(shí)，試判斷拋物線C的準(zhǔn)線與圓O′的位置關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          與直線y=
          		3
          x無交點(diǎn)，則離心率e的取值范圍（　�。�
          A．（1，2）B．（1，2]C．（1，
          		5
          ）          		D．（1，
          		5
          ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          4
          =1          上一點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為10，則它到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)雙曲線C：
          x2
          2
          -y2=1          的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，垂直于x軸的直線a與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)S、T．
          （1）求直線A1S與直線A2T的交點(diǎn)H的軌跡E的方程；
          （2）設(shè)A，B是曲線E上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AB的中垂線與曲線E交于P，Q兩點(diǎn)，直線l：x=
          1
          2
          ，線段AB的中點(diǎn)M在直線l上，若F（1，0），求
          FP
          •
          FQ
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的漸近線與拋物線x2=4y的準(zhǔn)線所圍成的三角形面積為2，則該雙曲線的離心率為（　�。�
          A．
          		5
          2
          		B．
          		2
          		C．
          		3
          		D．
          		5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          【理科】雙曲線
          x2
          4
          -y2          =1與直線y=kx+1有唯一公共點(diǎn)，則k值為（　�。�
          A．
          		2
          2
          		B．-
          		2
          2
          		C．±
          		2
          2
          		D．±
          		2
          2
          或±
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知圓C：的圓心為拋物線的焦點(diǎn)，直線3x＋4y＋2＝0與圓C相切，則該圓的方程為（  ）.
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知兩條拋物線和，過原點(diǎn)的兩條直線和，與分別交于兩點(diǎn)，與分別交于兩點(diǎn).
          （1）證明：
          （2）過原點(diǎn)作直線（異于，）與分別交于兩點(diǎn).記與的面積分別為與,求的值.
          

			
          

			
          
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