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        1. 若雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)的漸近線與拋物線x2=4y的準線所圍成的三角形面積為2,則該雙曲線的離心率為( 。
          A.
          5
          2
          B.
          2
          C.
          3
          D.
          5
          拋物線x2=4y的準線方程為y=-1,雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1的兩條漸近線方程為y=±
          b
          a
          x,
          ∴拋物線的準線與雙曲線的兩條漸近線的交點坐標為(±
          a
          b
          ,-1),
          ∴拋物線的準線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形的面積是
          1
          2
          a
          b
          •2
          =2,
          a
          b
          =2,
          ∴b=
          1
          2
          a,
          ∴c=
          a2+b2
          =
          5
          2
          a,
          ∴e=
          c
          a
          =
          5
          2

          故選:A.
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          雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1
          的焦點到漸近線的距離等于( 。
          A.2B.3C.4D.5

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知離心率為
          2
          的雙曲線
          x2
          2
          -
          y2
          b2
          =1(b>0)
          的左右焦點分別為F1,F(xiàn)2,且點P(
          3
          ,1)
          在曲線上,則
          PF1
          PF2
          =( 。
          A.-12B.-2C.0D.4

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          設雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1、F2,離心率為e,過F2的直線與雙曲線的右支交于A、B兩點,若△F1AB是以A為直角頂點的等腰直角三角形,則e2=______.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          12
          =1
          上一點P到右焦點F的距離為8,則P到右準線的距離為______.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知雙曲線的頂點在x軸上,兩個頂點之間的距離為8,離心率e=
          5
          4

          (1)求雙曲線的標準方程;
          (2)求雙曲線的焦點到其漸近線的距離.

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          如圖,相距200海里的A、B兩地分別有救援A船和B船.在接到求救信息后,A船能立即出發(fā),B船因港口原因需2小時后才能出發(fā),兩船的航速都是30海里/小時.在同時收到求救信息后,A船早于B船到達的區(qū)域稱為A區(qū),否則稱為B區(qū).若在A地北偏東45°方向,距A地150
          2
          海里處的M點有一艘遇險船正以10海里/小時的速度向正北方向漂移.A區(qū)與B區(qū)邊界線(即A、B兩船能同時到達的點的軌跡)方程;
          問:
          ①應派哪艘船前往救援?
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          已知點在拋物線C:的準線上,記C的焦點為F,則直線AF的斜率為(    )
          A.B.C.D.

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