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        1. 【題目】如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是某個四面體的三視圖,則該四面體的表面積為(

          A.8+8 +4
          B.8+8 +2
          C.2+2 +
          D. + +

          【答案】A
          【解析】解:由三視圖可知幾何體為從邊長為4的正方體切出來的三棱錐A﹣BCD.作出直觀圖如圖所示:
          其中A,C,D為正方體的頂點,B為正方體棱的中點.
          ∴SABC= =4,SBCD= =4.
          ∵AC=4 ,AC⊥CD,∴SACD= =8
          由勾股定理得AB=BD= =2 ,AD=4
          ∴cos∠ABD= =﹣ ,∴sin∠ABD=
          ∴SABD= =4
          ∴幾何體的表面積為8+8 +4
          故選A.

          【考點精析】利用由三視圖求面積、體積對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知求體積的關(guān)鍵是求出底面積和高;求全面積的關(guān)鍵是求出各個側(cè)面的面積.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】己知數(shù)列{an}的前n項和Sn= ,n∈N*
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)設(shè)bn=2an+(﹣1)nan , 求數(shù)列{bn}的前2n項和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知f(x)=2x2﹣3x+1,g(x)=ksin(x﹣ )(k≠0).
          (1)設(shè)f(x)的定義域為[0,3],值域為A; g(x)的定義域為[0,3],值域為B,且AB,求實數(shù)k的取值范圍.
          (2)若方程f(sinx)+sinx﹣a=0在[0,2π)上恰有兩個解,求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(t)= ,g(x)=cosxf(sinx)﹣sinxf(cosx),x∈(π, ).
          (1)求函數(shù)g(x)的值域;
          (2)若函數(shù)y=|cos(ωx+ )|f(sin(ωx+ ))(ω>0)在區(qū)間[ ,π]上為增函數(shù),求實數(shù)ω的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列命題中真命題的個數(shù)為(
          ①命題“若lgx=0,則x=l”的逆否命題為“若lgx≠0,則x≠1”
          ②若“p∧q”為假命題,則p,q均為假命題
          ③命題p:x∈R,使得sinx>l;則¬p:x∈R,均有sinx≤1
          ④“x>2”是“ ”的充分不必要條件.
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣x﹣ (x<0),g(x)=x2+bx﹣2(x>0),b∈R,若f(x)圖象上存在A,B兩個不同的點與g(x)圖象上A′,B′兩點關(guān)于y軸對稱,則b的取值范圍為(
          A.(﹣4 ﹣5,+∞)
          B.(4 ﹣5,+∞)
          C.(﹣4 ﹣5,1)
          D.(4 ﹣5,1)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān),某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗證這個結(jié)論,從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué)(男30女20),給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題,讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答.選題情況如表:(單位:人)

          幾何題

          代數(shù)題

          總計

          男同學(xué)

          22

          8

          30

          女同學(xué)

          8

          12

          20

          總計

          30

          20

          50


          (1)能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān)?
          (2)經(jīng)過多次測試后,甲每次解答一道幾何題所用的時間在5﹣7分鐘,乙每次解答一道幾何題所用的時間在6﹣8分鐘,現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題,求乙比甲先解答完的概率.
          (3)現(xiàn)從選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人對她們的答題情況進(jìn)行全程研究,記甲、乙兩女生被抽到的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X).
          附表及公式:

          P(K2≥k)

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          k

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

          K2=

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形均為菱形, ,且.

          (1)求證: 平面;

          (2)求直線與平面所成角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】預(yù)計某地區(qū)明年從年初開始的前 個月內(nèi),對某種商品的需求總量 (萬件)近似滿足: ,且
          (1)寫出明年第 個月的需求量 (萬件)與月份 的函數(shù)關(guān)系式,并求出哪個月份的需求量超過 萬件;
          (2)如果將該商品每月都投放到該地區(qū) 萬件(不包含積壓商品),要保證每月都滿足供應(yīng), 應(yīng)至少為多少萬件?(積壓商品轉(zhuǎn)入下月繼續(xù)銷售)

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          同步練習(xí)冊答案