【題目】已知等比數(shù)列
的前
項和為
，公比
， 
， 
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)
， 
為{
}的前
項和，求
．
【答案】(Ⅰ) 
；(Ⅱ) 
.
【解析】試題分析：
(Ⅰ)由題意求得數(shù)列的首項、公比均為2，則數(shù)列的通項公式為an=2n；
(Ⅱ)由題意裂項求和可得
.
試題解析：
（I）∵等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比q＞0，S2=2a2﹣2，S3=a4﹣2．
∴a3=a4﹣2a2，可得a2q=a2（q2﹣2），
∴q2﹣q﹣2=0，解得q=2．∴a1+a2=2a2﹣2，即a1=a2﹣2=2a1﹣2，解得a1=2．
∴an=2n．
（II）n為奇數(shù)時，bn=
=
=
．
n為偶數(shù)時，bn=
．
∴T2n=
+
+…+
+
+…+
=
+
+…+
=
++…+．
設(shè)A=+…+
，
則
A=
+…+
+
，
∴
A=
+…+
﹣
=
﹣，
∴A=
﹣
．
∴T2n=
+﹣．
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】己知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=2loga（2x+t）（t∈R），a＞0，且a≠1．
（1）若1是關(guān)于x的方程f（x）﹣g（x）=0的一個解，求t的值；
（2）當0＜a＜1且t=﹣1時，解不等式f（x）≤g（x）；
（3）若函數(shù)F（x）=af（x）+tx2﹣2t+1在區(qū)間（﹣1，2]上有零點，求t的取值范圍．
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【題目】設(shè)復數(shù)z=a+i（i是虛數(shù)單位，a∈R，a＞0），且|z|=
．
（Ⅰ）求復數(shù)z；
（Ⅱ）在復平面內(nèi)，若復數(shù)
+
（m∈R）對應(yīng)的點在第四象限，求實數(shù)m取值范圍．
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【題目】下列各組函數(shù)，在同一直角坐標系中f（x）與g（x）相同的一組是（ ）
A.f（x）= 
，g（x）= 
B.f（x）= 
，g（x）=x﹣3
C.f（x）= ，g（x）= 
D.f（x）=x，g（x）=lg（10x）
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【題目】已知函數(shù)
，其中
為實數(shù).
（Ⅰ）當
時，求函數(shù)
在
上的最大值和最小值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】徐州、蘇州兩地相距500千米，一輛貨車從徐州勻速行駛到蘇州，規(guī)定速度不得超過100千米/小時．已知貨車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/時）的平方成正比，比例系數(shù)為0.01；固定部分為a元（a＞0）．
（1）把全程運輸成本y（元）表示為速度v（千米/時）的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；
（2）為了使全程運輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？
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