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          （5分）（2011•天津）如圖，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)F，E是AB延長線上一點(diǎn)，且 DF=CF=，AF：FB：BE=4：2：1．若CE與圓相切，則CE的長為         ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          試題分析：設(shè)出AF=4k，BF=2k，BE=k，由DF•FC=AF•BF求出k的值，利用切割定理求出CE．
          解：設(shè)AF=4k，BF=2k，BE=k，由DF•FC=AF•BF，得2=8k2，即k=，
          ∴AF=2，BF=1，BE=，AE=，
          由切割定理得CE2=BE•EA==
          ∴CE=
          點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查計算能力，基本知識掌握的情況，常考題型．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD內(nèi)接于半徑為r的圓O，點(diǎn)P是圓周上任意一點(diǎn)，求證：PA2+PB2+PC2+PD2=8r2.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ADC的外接圓交BC于點(diǎn)E，AB=2AC
          （1）求證：BE=2AD；
          （2）當(dāng)AC=3，EC=6時，求AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xoy中，F(xiàn)是拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，圓Q過O點(diǎn)與F點(diǎn)，且圓心Q到拋物線C的準(zhǔn)線的距離為
          3
          2
          ．
          （1）求拋物線C的方程；
          （2）過F作傾斜角為60°的直線L，交曲線C于A，B兩點(diǎn)，求△OAB的面積；
          （3）已知拋物線上一點(diǎn)M（4，4），過點(diǎn)M作拋物線的兩條弦MD和ME，且MD⊥ME，判斷：直線DE是否過定點(diǎn)？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點(diǎn)，DC是∠ACB的平分線交AE于點(diǎn)F，交AB于D點(diǎn)．

          (1)求∠ADF的度數(shù)；
          (2)AB＝AC，求AC∶BC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          是⊙的直徑，是⊙切線，為切點(diǎn)，⊙上有兩點(diǎn)、，直線交的延長線于點(diǎn)，，，則⊙的半徑是_______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AP和過C的切線互相垂直，垂足為P，過B的切線交過C的切線于T，PB交⊙O于Q，若∠BTC＝120°，AB＝4，則PQ·PB＝(　　)
          A．2B．3C．D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，圓O是等腰三角形ABC的外接圓，AB＝AC，延長BC到點(diǎn)D，使CD＝AC，連結(jié)AD交圓O于點(diǎn)E，連結(jié)BE與AC交于點(diǎn)F.

          (1)判斷BE是否平分∠ABC，并說明理由；
          (2)若AE＝6，BE＝8，求EF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，為⊙的兩條切線，切點(diǎn)分別為，過的中點(diǎn)作割線交⊙于兩點(diǎn)，若則          .
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案