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          如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ADC的外接圓交BC于點(diǎn)E，AB=2AC
          （1）求證：BE=2AD；
          （2）當(dāng)AC=3，EC=6時(shí)，求AD的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）詳見解析    （2）

          試題分析：（1）連接，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051640766554.png" style="vertical-align:middle;" />是圓的內(nèi)接四邊形，所以，能夠得到線段的比例關(guān)系，由此能夠證明
          （2）由條件得，設(shè),根據(jù)割線定理得，即，由此能求出．
          （1）連接,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051640766554.png" style="vertical-align:middle;" />是圓內(nèi)接四邊形，所以
          又∽,即有
          又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051641000589.png" style="vertical-align:middle;" />，可得
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051641031405.png" style="vertical-align:middle;" />是的平分線，所以,
          從而；            5分

          （2）由條件知，設(shè)，
          則，根據(jù)割線定理得,
          即即，
          解得或（舍去），則         10分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知，在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的一邊上取一點(diǎn)E，使AE＝AD，從AB的中點(diǎn)F作HF⊥EC于H．

          (1)求證：FH＝FA；
          (2)求EH∶HC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的一條切線，切點(diǎn)為B，ADE、CFD都是⊙O的割線，AC=AB.
          （1）證明：AC2=AD·AE
          （2）證明：FG∥AC
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，設(shè)橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）長(zhǎng)軸的右端點(diǎn)為A，短軸端點(diǎn)分別為B、C，另有拋物線y=x2+b．
          （Ⅰ）若拋物線上存在點(diǎn)D，使四邊形ABCD為菱形，求橢圓的方程；
          （Ⅱ）若a=2，過點(diǎn)B作拋物線的切線，切點(diǎn)為P，直線PB與橢圓相交于另一點(diǎn)Q，求
          |PQ|
          |QB|
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，圓O的半徑為1，A、B、C是圓周上的三點(diǎn)，滿足∠ABC＝30°，過點(diǎn)A作圓O的切線與OC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，則PA＝________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （5分）（2011•天津）如圖，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)F，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 DF=CF=，AF：FB：BE=4：2：1．若CE與圓相切，則CE的長(zhǎng)為         ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB和CD是圓的兩條弦， AB與CD相交于點(diǎn)E，且，，則 ______；______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，直線PB與圓O相切于點(diǎn)B，D是弦AC上的點(diǎn)，∠PBA=∠DBA，若AD=m，AC=n，則AB=_________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)B在圓O上，M為直徑AC上一點(diǎn)，BM的延長(zhǎng)線交圓O于N，∠BNA＝45°，若圓O的半徑為2，OA＝OM，求MN的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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