如圖，點B在圓O上，M為直徑AC上一點，BM的延長線交圓O于N，∠BNA＝45°，若圓O的半徑為2
，OA＝
OM，求MN的長．
∵∠BNA＝45°，∴∠BOA＝90°.∵OM＝2，BO＝2
，∴BM＝4.∵BM·MN＝CM·MA＝(2
＋2)(2
－2)＝8，∴MN＝2.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ADC的外接圓交BC于點E，AB=2AC
（1）求證：BE=2AD；
（2）當AC=3，EC=6時，求AD的長．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，AB和BC分別與圓O相切于點D、C，AC經(jīng)過圓心O，且BC＝2OC.求證：AC＝2AD.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，四邊形ABCD是正方形，E是AD上一點，且AE＝
AD，N是AB的中點，NF⊥CE于F，求證：FN
2＝EF·FC.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，垂足為E，∠ABC＝45°，過E作AD的垂線交AD于F，交BC于G，過E作AD的平行線交AB于H.求證：FG
2＝AF·DF＋BG·CG＋AH·BH.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在銳角三角形ABC中，D 為C在AB上的射影，E 為D在BC上的射影,F為DE上一點，且滿足
(1)證明：
(2)若AD=2，CD=3.DB=4，求
的值.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，
AB是⊙
O的直徑，
BE為⊙
O的切線，點
C為⊙
O上不同于
A，
B的一點，
AD為∠
BAC的平分線，且分別與
BC交于
H，與⊙
O交于
D，與
BE交于
E，連接
BD，
CD.
(1)求證：
BD平分∠
CBE；
(2)求證：
AH·
BH＝
AE·
HC.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，圓O是等腰三角形ABC的外接圓，AB＝AC，延長BC到點D，使CD＝AC，連結(jié)AD交圓O于點E，連結(jié)BE與AC交于點F.
(1)判斷BE是否平分∠ABC，并說明理由；
(2)若AE＝6，BE＝8，求EF的長．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖：兩圓相交于點
、
，直線
與
分別與兩圓交于點
、
和
、
，
，則
.
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