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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，AB和BC分別與圓O相切于點D、C，AC經過圓心O，且BC＝2OC.求證：AC＝2AD.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析
          連結OD，∵AB、BC分別與圓O相切于點D、C，∴∠ADO＝∠ACB＝90°.
          ∵∠A＝∠A，∴Rt△ADO∽Rt△ACB.∴.
          ∵BC＝2OC＝2OD，∴AC＝2AD.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,AB為⊙O的直徑,直線CD與⊙O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,連結AE,BE.證明:
          (1)∠FEB=∠CEB;
          (2)EF2=AD·BC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，E是AB邊的中點，求證：ED＝EC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,CD為△ABC外接圓的切線,AB的延長線交直線CD于點D,E、F分別為弦AB與弦AC上的點,且BC·AE=DC·AF,B、E、F、C四點共圓.

          (1)證明:CA是△ABC外接圓的直徑;
          (2)若DB=BE=EA,求過B、E、F、C四點的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，圓O的半徑為1，A、B、C是圓周上的三點，滿足∠ABC＝30°，過點A作圓O的切線與OC的延長線交于點P，則PA＝________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，直線PB與圓O相切于點B，D是弦AC上的點，∠PBA=∠DBA，若AD=m，AC=n，則AB=_________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，圓O的直徑AB＝2，C是圓O外一點，AC交圓O于點E，BC交圓O于點D，已知AC＝AB，BC＝4，求△ADE的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點B在圓O上，M為直徑AC上一點，BM的延長線交圓O于N，∠BNA＝45°，若圓O的半徑為2，OA＝OM，求MN的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB，CD是半徑為a的圓O的兩條弦，它們相交于AB的中點P，，，則CP=           ．
          

			
          

			
          
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