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          在△ABC中，A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，bcos B是acos C，ccos A的等差中項(xiàng)．
          （1）求B的大��；
          （2）若，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）

          試題分析：（1）由已知條件acos C＋ccos A＝2bcos B，利用正弦定理化邊為角的正弦，得：sin Acos C＋cos Asin C＝2sin Bcos B.逆用兩角和的正弦公式得sin(A＋C)＝2sin Bcos B.
          根據(jù)三角形內(nèi)角和為π，及角B的范圍求得.
          （2）由，再根據(jù)余弦定理得可得.
          利用面積公式得.
          試題解析：（1）由題意，得acos C＋ccos A＝2bcos B.
          由正弦定理化邊為角，得sin Acos C＋cos Asin C＝2sin Bcos B，
          即sin(A＋C)＝2sin Bcos B.
          ∵A＋C＝π－B,0＜B＜π，∴sin(A＋C)＝sin B≠0.
          ∴，∴
          （2）由，得
          即，把帶入得.∴.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，,，且的夾角是
          （1）求角C;
          （2）已知 ，三角形ABC的面積，求a+b.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在中，分別是三內(nèi)角對(duì)應(yīng)的三邊，已知.
          （1）求角的大��；
          （2）若，判斷的形狀.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，某小組要測(cè)量河對(duì)面和兩個(gè)建筑物的距離，作圖如下，所測(cè)得的數(shù)據(jù)為米，，，，，請(qǐng)你幫他們計(jì)算一下，河對(duì)岸建筑物、的距離？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=
          3
          4

          （1）求AB的值；
          （2）求sinB的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，a2+b2=c2+ab，且cosAcosB=，試判斷△ABC的形狀。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在中，已知，則      .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c.m＝(bcos C，－1)，n＝((c－3a)cos B,1)，且m∥n，則cos B的值為(  )
          A．B．－C．D．－
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在三角形ABC中，如果，那么A等于 （  ）
          A．　　B．　　C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案