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          在△ABC中，a2+b2=c2+ab，且cosAcosB=，試判斷△ABC的形狀。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          等邊三角形
          由a2+b2=c2+ab，知，用余弦定理可求出C角，
          解：由余弦定理，得c2=a2+b2－2abcosC.
          ∵a2+b2=c2+ab，∴ab－2abcosC=0.
          ∴cosC=，∴C=60°
          ∵cosAcosB=，cos（A+B）=cos（180°－C）=cos120°=－，
          cos（A+B）=cosAcosB－sinAsinB，∴sinAsinB=.
          ∴cos（A－B）=cosAcosB+sinAsinB=1.
          ∵－π＜A－B＜π，∴A－B=0.
          ∴A=B=60°
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），（ω＞0，，0＜φ＜π）的一系列對應(yīng)值如表：
          x-
          π
          12
          π
          6
          5π
          12
          2π
          3
          11π
          12
          y010-10
          （Ⅰ）求f（x）的解析式；
          （Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別是△ABC的對邊，若f(A)=
          1
          2
          ，c=2，a=
          		3
          b          ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，A、B、C所對的邊分別是a、b、c，bcos B是acos C，ccos A的等差中項．
          （1）求B的大��；
          （2）若，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知為銳角，，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在中，A、B、C為它的三個內(nèi)角,設(shè)向量且與的夾角為．(Ⅰ)求角的大��； (Ⅱ) 已知，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          根據(jù)以下各組條件解三角形，解不唯一的是（　�。�
          A．A=60°，B=75°，c=1B．a(chǎn)=5，b=10，A=15°
          C．a(chǎn)=5，b=10，A=30°D．a(chǎn)=15，b=10，A=30°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在中，角所對的邊分別為，若成等差數(shù)列，，，則       ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知△ABC的三邊長為a，b，c，且面積S△ABC＝ (b2＋c2－a2)，則A＝(　　)
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在ABC中，已知，，，則A=       。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案