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        1. 【題目】騰飛中學(xué)學(xué)生積極參加科技創(chuàng)新大賽,在市級(jí)組織的大賽中屢創(chuàng)佳績(jī).為了組織學(xué)生參加下一屆市級(jí)大賽,了解學(xué)生報(bào)名參加社會(huì)科學(xué)類比賽(以下稱為A類比賽)和自然科學(xué)類比賽(以下稱為B類比賽)的意向,校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了60名男生和40名女生調(diào)查結(jié)果如下:60名男生中,15名不準(zhǔn)備參加比賽,5名準(zhǔn)備參加A類比賽和B類比賽,剩余的男生有準(zhǔn)備參加A類比賽,準(zhǔn)備參加B類比賽,40名女生中,10名不準(zhǔn)備參加比賽,25名準(zhǔn)備參加A類比賽,5名準(zhǔn)備參加B類比賽.

          1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),完成如2×2列聯(lián)表(A類比賽和B類比賽都參加的學(xué)生需重復(fù)統(tǒng)計(jì)):

          A類比賽

          B類比賽

          總計(jì)

          男生

          女生

          總計(jì)

          2)能否有99%的把握認(rèn)為學(xué)生參加A類比賽或B類比賽與性別有關(guān)?

          附:K2.

          PK2k

          0.100

          0.050

          0.025

          0.010

          0.001

          k

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          10.828

          【答案】1)填表見解析;;(2)有99%的把握認(rèn)為學(xué)生參加A類比賽或B類比賽與性別有關(guān).

          【解析】

          1)根據(jù)題中所給的數(shù)據(jù)填寫列聯(lián)表;(2)根據(jù)公式計(jì)算,并和比較大小.

          解:(1)根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)得到如下2×2的列聯(lián)表:

          A類比賽

          B類比賽

          總計(jì)

          男生

          15

          35

          50

          女生

          25

          5

          30

          總計(jì)

          40

          40

          80

          2K的觀測(cè)值:K221.333

          由于21.3336.635,

          ∴有99%的把握認(rèn)為學(xué)生參加A類比賽或B類比賽與性別有關(guān).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          1)若的極大值點(diǎn),求的取值范圍;.

          2)當(dāng)時(shí),判斷軸交點(diǎn)個(gè)數(shù),并給出證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】2020110日,中國(guó)工程院院士黃旭華和中國(guó)科學(xué)院院士曾慶存榮獲2019年度國(guó)家最高科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng).曾慶存院士是國(guó)際數(shù)值天氣預(yù)報(bào)奠基人之一,他的算法是世界數(shù)值天氣預(yù)報(bào)核心技術(shù)的基礎(chǔ),在氣象預(yù)報(bào)中,過(guò)往的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)至關(guān)重要,如圖是根據(jù)甲地過(guò)去50年的氣象記錄所繪制的每年高溫天數(shù)(若某天氣溫達(dá)到35 ℃及以上,則稱之為高溫天)的頻率分布直方圖.若某年的高溫天達(dá)到15天及以上,則稱該年為高溫年,假設(shè)每年是否為高溫年相互獨(dú)立,以這50年中每年高溫天數(shù)的頻率作為今后每年是否為高溫年的概率.

          1)求今后4年中,甲地至少有3年為高溫年的概率.

          2)某同學(xué)在位于甲地的大學(xué)里勤工儉學(xué),成為了校內(nèi)奶茶店(消費(fèi)區(qū)在戶外)的店長(zhǎng),為了減少高溫年帶來(lái)的損失,該同學(xué)現(xiàn)在有兩種方案選擇:方案一:不購(gòu)買遮陽(yáng)傘,一旦某年為高溫年,則預(yù)計(jì)當(dāng)年的收入會(huì)減少6000元;方案二:購(gòu)買一些遮陽(yáng)傘,費(fèi)用為5000元,可使用4年,一旦某年為高溫年,則預(yù)計(jì)當(dāng)年的收入會(huì)增加1000.4年為期,試分析該同學(xué)是否應(yīng)該購(gòu)買遮陽(yáng)傘?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,E是以AB為直徑的半圓O上異于A、B的點(diǎn),矩形ABCD所在的平面垂直于半圓O所在的平面,且AB=2AD=2.

          1)求證:;

          2)若異面直線AEDC所成的角為,求平面DCE與平面AEB所成的銳二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在測(cè)試中,客觀題難題的計(jì)算公式為,其中為第題的難度, 為答對(duì)該題的人數(shù), 為參加測(cè)試的總?cè)藬?shù).現(xiàn)對(duì)某校高三年級(jí)120名學(xué)生進(jìn)行一次測(cè)試,共5道客觀題.測(cè)試前根據(jù)對(duì)學(xué)生的了解,預(yù)估了每道題的難度,如下表所示:

          測(cè)試后,從中隨機(jī)抽取了10名學(xué)生,將他們編號(hào)后統(tǒng)計(jì)各題的作答情況,如下表所示(“√”表示答對(duì),“×”表示答錯(cuò)):

          (1)根據(jù)題中數(shù)據(jù),將抽樣的10名學(xué)生每道題實(shí)測(cè)的答對(duì)人數(shù)及相應(yīng)的實(shí)測(cè)難度填入下表,并估計(jì)這120名學(xué)生中第5題的實(shí)測(cè)答對(duì)人數(shù);

          (2)從編號(hào)為1到5的5人中隨機(jī)抽取2人,求恰好有1人答對(duì)第5題的概率;

          (3)定義統(tǒng)計(jì)量,其中為第題的實(shí)測(cè)難度, 為第題的預(yù)估難度(.規(guī)定:若,則稱該次測(cè)試的難度預(yù)估合理,否則為不合理.判斷本次測(cè)試的難度預(yù)估是否合理.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】小趙和小王約定在早上之間到某公交站搭乘公交車去上學(xué),已知在這段時(shí)間內(nèi),共有班公交車到達(dá)該站,到站的時(shí)間分別為,如果他們約定見車就搭乘,則小趙和小王恰好能搭乘同一班公交車去上學(xué)的概率為__________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知等差數(shù)列和等比數(shù)列的各項(xiàng)均為整數(shù),它們的前項(xiàng)和分別為,且,.

          1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;

          2)求;

          3)是否存在正整數(shù),使得恰好是數(shù)列中的項(xiàng)?若存在,求出所有滿足條件的的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】將某公司200天的日銷售收入(單位:萬(wàn)元)統(tǒng)計(jì)如下表(1)所示,

          日銷售收入

          頻數(shù)

          12

          28

          36

          54

          50

          20

          頻率

          表(1)

          1)完成上述頻率分布表,并估計(jì)公司這200天的日均銷售收入(同一組中的數(shù)據(jù)用該組所在區(qū)間的中點(diǎn)值代表);

          2)已知該公司2020年第一、二季度的日銷售收入如下表(2)所示,第三季度的日銷售收入及其頻率可用表(1)中的數(shù)據(jù)近似代替,且在2020年,當(dāng)公司日銷售收入為時(shí),員工的日績(jī)效為100元,當(dāng)公司日銷售收入為時(shí),員工的日績(jī)效為200元,當(dāng)公司日銷售收入為時(shí),員工的日績(jī)效為300.以頻率估計(jì)概率.

          ①若在第三季度某員工的工作日中隨機(jī)抽取2天,記該員工2天的績(jī)效之和為,求的分布列以及數(shù)學(xué)期望;

          ②若每個(gè)員工每個(gè)季度的工作日為50天,估計(jì)2020年前三個(gè)季度每個(gè)員工獲得的績(jī)效的總額.

          日銷售收入

          頻率

          0.2

          0.3

          0.2

          0.1

          0.1

          0.1

          表(2)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線與曲線的交線為直線

          1)求直線和曲線的直角坐標(biāo)方程;

          2)直線軸交于點(diǎn),與曲線相交于,兩點(diǎn),求的值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案