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          如圖，為空間四點(diǎn)．在中，．等
          邊三角形以為軸運(yùn)動(dòng)．
          （Ⅰ）當(dāng)平面平面時(shí)，求；
          （Ⅱ）當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，是否總有？證明你的結(jié)論．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：
          （Ⅰ）取的中點(diǎn)，連結(jié)，

          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190005831268.gif" style="vertical-align:middle;" />是等邊三角形，所以．
          當(dāng)平面平面時(shí)，
          因?yàn)槠矫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190006783325.gif" style="vertical-align:middle;" />平面，
          所以平面，
          可知
          由已知可得，
          在中，．
          （Ⅱ）當(dāng)以為軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，總有．
          證明：
          （�。┊�(dāng)在平面內(nèi)時(shí)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190007438465.gif" style="vertical-align:middle;" />，
          所以都在線段的垂直平分線上，即．
          （ⅱ）當(dāng)不在平面內(nèi)時(shí)，由（Ⅰ）知．
          又因，所以．
          又為相交直線，
          所以平面，
          由平面，得．
          綜上所述，總有．
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在側(cè)棱長為2的正三棱錐P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=40°過點(diǎn)A作截面AEF與PB、PC側(cè)棱分別交于E、F兩點(diǎn)，則截面AEF周長的最小值為（   ）
          A.4
          B.2
          C.10
          D.6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中，真命題是
          A．空間不同三點(diǎn)確定一個(gè)平面
          B．空間兩兩相交的三條直線確定一個(gè)平面
          C．兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
          D．和同一直線都相交的三條平行線在同一平面內(nèi)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分)
          如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面ABCD，，E是PC的中點(diǎn)，作交PB于點(diǎn)F；　　      
          (I)證明 平面； 
          (II)證明平面EFD；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）如圖，圓柱內(nèi)有一個(gè)三棱柱,三棱柱的 底面為圓柱
          底面的內(nèi)接三角形，且是圓的直徑。
          （I）證明：平面平面；
          （II）設(shè)，在圓柱內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)，記該點(diǎn)取自三棱柱內(nèi)的概率為。
          （i）當(dāng)點(diǎn)在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求的最大值；
          （ii）如果平面與平面所成的角為。當(dāng)取最大值時(shí)，求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知、表示兩個(gè)不同的平面，、表示兩條不同的直線，則下列命題正確的是（  ）
          A．若⊥，⊥，則∥B．若∥，∥，則∥
          C．若⊥，⊥，則∥D．若⊥，⊥，則∥
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在下面四個(gè)平面圖形中，哪幾個(gè)是正四面體的展開圖，其序號(hào)是_________.
           
          (1)              (2)              (3)                    (4)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （滿分12分）
          如圖，在正方體中，E、F、G分別為、、的中點(diǎn)，O為與的交點(diǎn)，
          （1）證明：面
          （2）求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD的底面為矩形，側(cè)棱PD垂直于底面，PD＝DC＝2BC，E為棱PC上的點(diǎn)，且平面BDE⊥平面PBC．

          （1）求證：E為PC的中點(diǎn)；
          （2）求二面角A-BD-E的大�。�
          

			
          

			
          
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