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          已知矩陣，繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)的變換所對應(yīng)的矩陣為．
          （Ⅰ）求矩陣；
          （Ⅱ）若曲線：在矩陣對應(yīng)變換作用下得到曲線，求曲線的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）；（Ⅱ）.
          

          解析試題分析：（1）（Ⅰ）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的角度求出矩陣；（Ⅱ）先根據(jù)坐標(biāo)經(jīng)過矩陣變換前后坐標(biāo)和坐標(biāo) 之間的關(guān)系，然后用、來表示、，然后再將相應(yīng)的結(jié)果代入曲線方程并化簡，便可得到變換后曲線的方程.
          試題解析：（Ⅰ）由已知得，矩陣．          3分
          （Ⅱ）矩陣，它所對應(yīng)的變換為解得
          把它代人方程整理，得 ， 
          即經(jīng)過矩陣變換后的曲線方程為 .　               7分
          （注：先計(jì)算，再求曲線方程，可相應(yīng)酌情給分）
          考點(diǎn)：矩陣變換、坐標(biāo)變換
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          用列舉法表示集合{x|x∈N，x≤5}為（　　）
          
                
          A、{0，1，2，3，4}B、{0，1，2，3，4，5}C、{1，2，3，4}D、{1，2，3，4，5}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩陣A＝，B＝，求矩陣A－1B.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知二階矩陣M有特征值λ1=4及屬于特征值4的一個特征向量并有特征值λ2=-1及屬于特征值-1的一個特征向量(1)求矩陣M.(2)求M5α.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          二階矩陣M有特征值，其對應(yīng)的一個特征向量e=，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點(diǎn)變換成點(diǎn)．
          （1）求矩陣M；
          （2）求矩陣M的另一個特征值及對應(yīng)的一個特征向量．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知，若矩陣所對應(yīng)的變換把直線：變換為自身，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          求使等式成立的矩陣．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)，則     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知變換T是將平面內(nèi)圖形投影到直線y＝2x上的變換，求它所對應(yīng)的矩陣．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案