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        1. 已知二階矩陣M有特征值λ1=4及屬于特征值4的一個特征向量并有特征值λ2=-1及屬于特征值-1的一個特征向量(1)求矩陣M.(2)求M5α.

          (1)(2)

          解析試題分析:(1)根據(jù)特征值λ1=4即特征向量列出關于的方程組.同樣根據(jù)特征值λ2=-1即特征向量列出列出關于的方程組.通過解四元一次方程組可得.從而求出矩陣M.
          (2)由矩陣可表示為特征向量所以.即填.
          試題解析:(1)設M=


          由①②可得a=1,b=2,c=3,d=2,∴M=            4分
          (2)易知          7分
          考點:1.矩陣的特征向量的表示.2.矩陣的乘法運算.

          練習冊系列答案
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          用n(A)表示非空集合A中的元素個數(shù),定義A*B=
          n(A)-n(B),當n(A)≥n(B)
          n(B)-n(A),當n(A)<n(B)
          ,若A={x|x2-ax-14=0,a∈R},B={x||x2+bx+2014|=2013,b∈R},設S={b|A*B=1},則n(S)等于( 。
          A、4B、3C、2D、1

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          (1)求2×2矩陣M.
          (2)若在2×2矩陣M的變換作用下,點C(x,0)變成了點C'(4,y),求x,y.

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          2×2矩陣M對應的變換將點(1,-1)與(-2,1)分別變換成點(-1,-1)與(0,-2).
          (1)求矩陣M.
          (2)設直線l在矩陣M對應的變換作用下得到了直線m:x-y=4.求直線l的方程.

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          求矩陣的特征值及對應的特征向量.

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          已知矩陣,
          (1)求逆矩陣;(2)若矩陣滿足,試求矩陣

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          (Ⅰ)求矩陣
          (Ⅱ)若曲線在矩陣對應變換作用下得到曲線,求曲線的方程.

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          已知矩陣不存在逆矩陣,求實數(shù)的值及矩陣的特征值.

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