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        1. 在一個(gè)45°的二面角的一平面內(nèi)有一條直線與二面角的棱成45°角,則此直線與二面角的另一個(gè)面所成的角為(    )

          A.30°           B.45°         C.60°        D.90°

          解析:本題考查空間夾角的求法,其中二面角與線面角的求法是重點(diǎn),注意其聯(lián)系及范圍.

          作AA′⊥平面β,連結(jié)A′B,作AC⊥l,連結(jié)A′C.

          設(shè)AB長(zhǎng)為1,所以AC=BC=

          ∵AC⊥l,AA′⊥β  ∴A′C⊥l,

          ∴∠ACA′就是二面角α-l-β的平面角.∴∠ACA′=45°

          ∴AA′=A′C=   ∴sin∠ABA′=

          ∵∠ABA′∈(0,90°]  ∴∠ABA′=30°.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          在一個(gè)45°的二面角的一個(gè)面內(nèi)有一條直線與二面角的棱成45°,則此直線與二面角的另一個(gè)面所成的角為( 。
          A、30°B、45°C、60°D、90°

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          在一個(gè)45°的二面角的一個(gè)面內(nèi)有一條直線與二面角的棱成45°角,則此直線與二面角的另一個(gè)面所成的角為(    )

          A.30°              B.45°               C.60°             D.90°

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          在一個(gè)45°的二面角的一平面內(nèi)有一條直線與二面角的棱成45°角,則此直線與二面角的另一個(gè)面所成的角為(    )

          A.30°           B.45°             C.60°               D.90°

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在一個(gè)45°的二面角的一個(gè)面內(nèi)有一條直線與二面角的棱成45°,則此直線與二面角的另一個(gè)面所成的角為(  )

          (A)30°  (B)45°  (C)60°  (D)90°

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