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          【題目】如圖所示，四棱錐的底面是邊長為1的菱形，，
          E是CD的中點，PA底面ABCD，．
          （I）證明：平面PBE平面PAB；
          （II）求二面角A—BE—P和的大�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（I）同解析（II）二面角的大小為
          【解析】
          解：解法一（I）如圖所示, 連結(jié)由是菱形且知，
          是等邊三角形. 因為E是CD的中點，所以
          又所以
          又因為PA平面ABCD，平面ABCD，
          所以而因此平面PAB.
          又平面PBE，所以平面PBE平面PAB.
          （II）由（I）知，平面PAB,平面PAB, 所以
          又所以是二面角的平面角．
          在中,．
          故二面角的大小為
          解法二：如圖所示,以A為原點，建立空間直角坐標系．則相關各點的坐標分別是
          （I）因為平面PAB的一個法向量是所以和共線.
          從而平面PAB. 又因為平面PBE，所以平面PBE平面PAB.
          （II）易知設是平面PBE的一個法向量,
          則由得所以
          故可取而平面ABE的一個法向量是
          于是,．
          故二面角的大小為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】越野汽車輪胎的質(zhì)量是根據(jù)其正常使用的時間來衡量，使用時間越長，表明質(zhì)量越好，且使用時間大于或等于6千小時的為優(yōu)質(zhì)品.現(xiàn)用，兩種不同型號的汽車輪胎做試驗，各隨機抽取部分產(chǎn)品作為樣本，得到試驗結(jié)果的頻率分布直方圖如圖所示，以上述試驗結(jié)果中各組的頻率作為相應的概率.
          （1）現(xiàn)從大量的，兩種型號的輪胎中各隨機抽取2件產(chǎn)品，求其中至少有3件是優(yōu)質(zhì)品的概率；
          （2）通過多年統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，型輪胎每件產(chǎn)品的利潤（單位：元）與其使用時間（單位：千小時）的關系如下表：
          使用時間（單位：千小時）
          每件產(chǎn)品的利潤（單位：元）
          200
          400
          若從大量的型輪胎中隨機抽取兩件，其利潤之和記為（單位：元），求的分布列及數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，已知邊長為米的正方形鋼板有一個角被銹蝕，其中米， 米．為了合理利用這塊鋼板，將在五邊形內(nèi)截取一個矩形塊，使點在邊上．
          （1）設米， 米，將表示成的函數(shù)，求該函數(shù)的解析式及定義域；
          （2）求矩形面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)).以為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.
          （1）求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；
          （2）設曲線與曲線交于兩點，求的值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，若函數(shù)有三個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) 是的一個極值點.
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若當時，恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）若，則，滿足什么條件時，曲線與在處總有相同的切線？
          （2）當時，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；
          （3）當時，若對任意的恒成立，求的取值的集合.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，求：
          （1）函數(shù)的圖象在點（0，-2）處的切線方程；
          （2）的單調(diào)遞減區(qū)間.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法正確的個數(shù)是（ ）
          ①某同學投籃的命中率為0.6，他10次投籃中命中的次數(shù)是一個隨機變量，且；
          ②某福彩中獎概率為，某人一次買了8張，中獎張數(shù)是一個隨機變量，且；
          ③從裝有5個紅球、5個白球的袋中，有放回地摸球，直到摸出白球為止，則摸球次數(shù)是隨機變量，且
          A.0個B.1個C.2個D.3個
          

			
          

			
          
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