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          若函數(shù)f（x）=-
          1
          3
          x3          +x在（a，10-a2）上有最大值，則實數(shù)a的取值范圍為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          f′（x）=-x2+1．因為函數(shù)f（x）=-
          1
          3
          x3          +x在（a，10-a2）上有最大值，
          所以函數(shù)f（x）在（a，10-a2）內(nèi)先增再減，f′（x）先大于0然后再小于0，
          所以結合二次函數(shù)的性質可得：a＜1＜10-a2，
          解得-3＜a＜1
          故答案為：（-3，1）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2（a、b∈R）．
          （1）當a=0，b=-3時，求函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最大值；
          （2）若函數(shù)f（x）在x=1處有極值10，求f（x）的解析式；
          （3）當a=-2時，若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f(x)=
          x4
          4
          -
          x3
          3
          的極值點為（　�。�
          A．0B．-1C．0或1D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=4x3-ax2-2bx在x=1處有極值，則a+b等于（　�。�
          A．2B．3C．6D．9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù)f(x)=
          x2+a
          x+1
          (a∈R)          ．
          （1）若f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率為
          1
          2
          ，求實數(shù)a的值；
          （2）若f（x）在x=1取得極值，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本c（x）=
          1
          12
          x3          （萬元），已知產(chǎn)品單價P（萬元）與產(chǎn)品件數(shù)x滿足：P2=
          k
          x
          ，生產(chǎn)1件這樣的產(chǎn)品單價為16萬元．
          （1）設產(chǎn)量為x件時，總利潤為L（x）（萬元），求L（x）的解析式；
          （2）產(chǎn)量x定為多少件時總利潤L（x）（萬元）最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)f（x）=
          1
          3
          x3-2x2+3x-2在區(qū)間[0，2]上最大值與最小值的和為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=xlnx，g(x)=
          x
          ex
          -
          2
          e
          ．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
          （Ⅱ）證明：對任意m，n∈（0，+∞），都有f（m）≥g（n）成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若a1x≤sinx≤a2x對任意的x∈[0，
          π
          2
          ]          都成立，則a2-a1的最小值為______．
          

			
          

			
          
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