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          若a1x≤sinx≤a2x對任意的x∈[0，
          π
          2
          ]          都成立，則a2-a1的最小值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          y=sinx求導(dǎo)可得y′=cosx，則x=0時，y′=1，∴x∈[0，
          π
          2
          ]          時，y=sinx的圖象與直線y=x相切，
          過點（
          π
          2
          ，1），（0，0）的直線方程為y=
          2
          π
          x
          則x∈[0，
          π
          2
          ]          時，y=sinx在直線y=x下方，在直線y=
          2
          π
          x          上方
          ∴a1x≤sinx≤a2x對任意的x∈[0，
          π
          2
          ]          都成立時，a2-a1的最小值為1-
          2
          π

          故答案為：1-
          2
          π
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=-
          1
          3
          x3          +x在（a，10-a2）上有最大值，則實數(shù)a的取值范圍為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          f（x）=2x4-3x2+1在[
          1
          2
          ，2]上的最大值、最小值分別是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=
          x2
          2
          -2ax+3lnx．（0＜a＜3）
          （1）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）=
          x2
          2
          -2ax+3lnx的單調(diào)區(qū)間．
          （2）當(dāng)x∈[1，+∞）時，若f（x）≥-5xlnx+3lnx-
          3
          2
          恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          有甲、乙兩個工廠，甲廠位于一直線河岸的岸邊A處，乙廠與甲廠在河的兩側(cè)，乙廠位于離河岸40km的B處，乙廠到河岸的垂足D與A相距50km，兩廠要在此岸邊合建一個供水站C，從供水站到甲廠和乙廠的水管費用分別為3a元和5a元，問供水站C建在何處才能使水管費用最��？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=alnx-（1+a）x+
          1
          2
          x2，a∈R
          （Ⅰ）當(dāng)0＜a＜1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
          （Ⅱ）當(dāng)x∈[
          1
          e
          ，+∞）時f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2-ax+2lnx（其中a是實數(shù)）．
          （Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若2(
          		e
          +
          1
          		e
          )＜a＜5          ，且f（x）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2），求|f（x1）-f（x2）|的取值范圍．（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若實數(shù)a，b，c，d滿足（b+a2-3lna）2+（c-d+2）2=0，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為（　�。�
          A．
          		2
          		B．2C．2
          		2
          		D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等于（     ）
          A．B．2C．D．
          

			
          

			
          
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