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          f（x）=2x4-3x2+1在[
          1
          2
          ，2]上的最大值、最小值分別是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵f（x）=2x4-3x2+1，x∈[
          1
          2
          ，2]
          ∴f′（x）=8x3-6x=0，
          解得x=0或x=
          		3
          2
          或x=-
          		3
          2
          （舍去），
          ∴x∈[
          1
          2
          ，
          		3
          2
          )          時(shí)，f′（x）＜0，函數(shù)f（x）為減函數(shù)；
          x∈(
          		3
          2
          ，2]          時(shí)，f′（x）＞0，函數(shù)f（x）為增函數(shù)；
          ∴f（x）=2x4-3x2+1在x=
          		3
          2
          時(shí)有最小值，最小值為-
          1
          8
          ．
          又∵f(
          1
          2
          )=
          3
          8
          ，f(2)=21          ，
          ∴f（x）的最大值為21．
          故答案為21，-
          1
          8
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2（a、b∈R）．
          （1）當(dāng)a=0，b=-3時(shí)，求函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最大值；
          （2）若函數(shù)f（x）在x=1處有極值10，求f（x）的解析式；
          （3）當(dāng)a=-2時(shí)，若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=4x3-ax2-2bx在x=1處有極值，則a+b等于（　　）
          A．2B．3C．6D．9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=xlnx，g(x)=
          x
          ex
          -
          2
          e
          ．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
          （Ⅱ）證明：對(duì)任意m，n∈（0，+∞），都有f（m）≥g（n）成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知一塊半徑為r的殘缺的半圓形材料ABC，O為半圓的圓心，OC=
          1
          2
          r          ，殘缺部分位于過點(diǎn)C的豎直線的右側(cè)．現(xiàn)要在這塊材料上截出一個(gè)直角三角形，有兩種設(shè)計(jì)方案：如圖甲，以BC為斜邊；如圖乙，直角頂點(diǎn)E在線段OC上，且另一個(gè)頂點(diǎn)D在
          AB
          上．要使截出的直角三角形的面積最大，應(yīng)該選擇哪一種方案？請(qǐng)說明理由，并求出截得直角三角形面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求函數(shù)f（x）=x5+5x4+5x3+1在區(qū)間[-1，4]上的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=-x3+x2+b，g（x）=alnx．
          （1）若f（x）在x∈[-
          1
          2
          ，1)          上的最大值為
          3
          8
          ，求實(shí)數(shù)b的值；
          （2）若對(duì)任意x∈[1，e]，都有g(shù)（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）在（1）的條件下，設(shè)F(x)=
          f(x)，x＜1
          g(x)，x≥1
          ，對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)a，曲線y=F（x）上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使得△POQ是以O(shè)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸上？請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若a1x≤sinx≤a2x對(duì)任意的x∈[0，
          π
          2
          ]          都成立，則a2-a1的最小值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax2+1（a＞0），g（x）=x3+bx
          （1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點(diǎn)（1，c）處具有公共切線，求a、b的值；
          （2）當(dāng)a2=4b時(shí)，求函數(shù)f（x）+g（x）的單調(diào)區(qū)間，并求其在區(qū)間（-∞，-1）上的最大值．
          

			
          

			
          
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