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          函數(shù)f（x）=
          1
          3
          x3-2x2+3x-2在區(qū)間[0，2]上最大值與最小值的和為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵函數(shù)f（x）=
          1
          3
          x3-2x2+3x-2，∴f′（x）=x2-4x+3=（x-1）（x-3），
          令f′（x）=0，又x∈[0，2]，解得x=1．
          列表如下：
          由表格可知：當(dāng)x=1時(shí)，f（x）取得極大值，也即最大值，f（1）=
          1
          3
          -2+3-2=-
          2
          3
          ．
          由f（0）=-2，f（2）=
          1
          3
          ×23-2×22+3×2-2          =-
          4
          3
          ．
          ∴f（0）＜f（2）．
          利用表格可知：最小值為f（0）．
          ∴函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上最大值與最小值的和=f（1）+f（0）=-
          2
          3
          -2=-
          8
          3
          ．
          故答案為-
          8
          3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若曲線y=x3+ax在原點(diǎn)處的切線方程是2x-y=0，則實(shí)數(shù)a=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)n階方陣，任取An中的一個(gè)元素，記為x1；劃去x1所在的行和列，將剩下的元素按原來(lái)的位置關(guān)系組成n-1階方陣An-1，任取An-1中的一個(gè)元素，記為x2；劃去x2所在的行和列，…；將最后剩下的一個(gè)元素記為xn，記Sn=x1+x2+…+xn，則
          lim
          n→∞
          Sn
          n3+1
          =______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2-2lnx+a（a為實(shí)常數(shù)）．
          （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）求f（x）在區(qū)間[
          1
          2
          ，2]          上的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=-
          1
          3
          x3          +x在（a，10-a2）上有最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f（x）=x3-3ax-a在（0，1）內(nèi)有最小值，則a的取值范圍是（　　）
          A．0≤a＜1B．0＜a＜1C．-1＜a＜1D．0＜a＜
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          為改善行人過(guò)馬路難的問(wèn)題，市政府決定在如圖所示的矩形區(qū)域ABCD（AB=60米，AD=104米）內(nèi)修建一座過(guò)街天橋，天橋的高GM與HN均為4
          		3
          米，∠GEM=∠HFN=
          π
          6
          ，AE，EG，HF，F(xiàn)C的造價(jià)均為每米1萬(wàn)元，GH的造價(jià)為每米2萬(wàn)元，設(shè)MN與AB所成的角為α（α∈[0，
          π
          4
          ]），天橋的總造價(jià)（由AE，EG，GH，HF，F(xiàn)C五段構(gòu)成，GM與HN忽略不計(jì)）為W萬(wàn)元．
          （1）試用α表示GH的長(zhǎng)；
          （2）求W關(guān)于α的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）求W的最小值及相應(yīng)的角α．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知f（x）=ax3+bx+c圖象過(guò)點(diǎn)(0，-
          1
          3
          )          ，且在x=1處的切線方程是y=-3x-1．
          （1）求y=f（x）的解析式；
          （2）求y=f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=alnx-（1+a）x+
          1
          2
          x2，a∈R
          （Ⅰ）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
          （Ⅱ）當(dāng)x∈[
          1
          e
          ，+∞）時(shí)f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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