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          函數(shù)f（x）=x3-3ax-a在（0，1）內(nèi)有最小值，則a的取值范圍是（　�。�
          A．0≤a＜1B．0＜a＜1C．-1＜a＜1D．0＜a＜
          1
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵函數(shù)f（x）=x3-3ax-a在（0，1）內(nèi)有最小值，
          ∴f′（x）=3x2-3a=3（x2-a），
          若a≤0，可得f′（x）≥0，f（x）在（0，1）上單調(diào)遞增，
          f（x）在x=0處取得最小值，顯然不可能，
          若a＞0，f′（x）=0解得x=±a，
          當(dāng)x＞a，f（x）為增函數(shù)，0＜x＜a為減函數(shù)，、
          f（x）在x=a處取得極小值，也是最小值，
          所以極小值點(diǎn)應(yīng)該在（0，1）內(nèi)，
          ∴0＜a＜1，
          故選B；
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，直線l1：x=2，直線l2：y=3tx（其中-1＜t＜1，t為數(shù)）；．若直線l2與函數(shù)f（x）的圖象以及直線l1，l2與函數(shù)f（x）的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示．
          （1）求y=f（x）；
          （2）求陰影面積s關(guān)于t的函數(shù)y=s（t）的解析式；（3）若過點(diǎn)A（1，m），m≠4可作曲線y=s（t），t∈R的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=elnx，g（x）=lnx-x-1，h（x）=
          1
          2
          x2          ．
          （Ⅰ）求函數(shù)g（x）的極大值．
          （Ⅱ）求證：存在x0∈（1，+∞），使g(x0)=g(
          1
          2
          )          ；
          （Ⅲ）對于函數(shù)f（x）與h（x）定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，b，使得f（x）≤kx+b和h（x）≥kx+b都成立，則稱直線y=kx+b為函數(shù)f（x）與h（x）的分界線．試探究函數(shù)f（x）與h（x）是否存在“分界線”？若存在，請給予證明，并求出k，b的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)M，m分別是函數(shù)f（x）在[a，b]上的最大值和最小值，若M=m，則f′（x）（　�。�
          A．等于0B．小于0C．等于1D．不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)f（x）=
          1
          3
          x3-2x2+3x-2在區(qū)間[0，2]上最大值與最小值的和為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=lnx-
          a
          x
          ；
          （Ⅰ）若a＞0，試判斷f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
          （Ⅱ）若f（x）在[1，e]上的最小值為
          3
          2
          ，求a的值；
          （Ⅲ）若f（x）＜x2在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x3-6x2-1．
          （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
          （2）設(shè)g（x）=f（x）-c，且?x∈[-1，2]，g（x）≥2c+1恒成立，求c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          1
          3
          x3+ax2-bx          （a，b∈R），若y=f（x）圖象上的點(diǎn)（1，
          11
          3
          ）處的切線斜率為-4，求y=f（x）在區(qū)間[-3，6]上的最值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù)f（x）=asinx+bcosx+c（a，b，c為常數(shù)）的圖象過原點(diǎn)，且對任意x∈R總有f(x)≤f(
          π
          3
          )          成立；
          （1）若f（x）的最大值等于1，求f（x）的解析式；
          （2）試比較f(
          b
          a
          )          與f(
          c
          a
          )          的大小關(guān)系．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案