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          某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本c（x）=
          1
          12
          x3          （萬元），已知產(chǎn)品單價P（萬元）與產(chǎn)品件數(shù)x滿足：P2=
          k
          x
          ，生產(chǎn)1件這樣的產(chǎn)品單價為16萬元．
          （1）設(shè)產(chǎn)量為x件時，總利潤為L（x）（萬元），求L（x）的解析式；
          （2）產(chǎn)量x定為多少件時總利潤L（x）（萬元）最大？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由題意有162=
          k
          1
          ，解得k=256，
          ∴P=
          256
          x
          =
          16
          		x
          ，
          ∴總利潤L(x)=x•
          16
          		x
          -
          x3
          12
          =-
          x3
          12
          +16
          		x
          (x＞0)          ；
          （2）由（1）得L′(x)=-
          1
          4
          x2+
          8
          		x
          ，令L′(x)=0⇒
          8
          		x
          =
          1
          4
          x2          ，
          解得x=4，則x=4，所以當(dāng)產(chǎn)量定為4時，總利潤最大．
          答：產(chǎn)量x定為4件時總利潤L（x）最大．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=lnx+a（x2-x）
          （1）若a=-1，求證f（x）有且僅有一個零點(diǎn)；
          （2）若對于x∈[1，2]，函數(shù)f（x）圖象上任意一點(diǎn)處的切線的傾斜角都不大于
          π
          4
          ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）若f（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=
          eax
          x2+1
          ，a∈R          ．
          （Ⅰ）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)y=f（x）是R上的可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x≠0時，有f′(x)+
          f(x)
          x
          ＞0          ，則函數(shù)F(x)=xf(x)+
          1
          x
          的零點(diǎn)個數(shù)是（　�。�
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若曲線f(x)=x-
          1
          2
          在點(diǎn)（a，f（a））處的切線與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為18，則a=（　�。�
          A．64B．32C．16D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=-
          1
          3
          x3          +x在（a，10-a2）上有最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知三次函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=3x2-3ax，f（0）=b，（a、b實(shí)數(shù)）．若f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值、最大值分別為-2，1，且1＜a＜2，求函數(shù)f（x）的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          1+lnx
          x

          （1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(
          a
          2
          ，a+
          1
          2
          )          上存在極值，其中a＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          （2）設(shè)g(x)=xf(x)+bx-1+ln(2-x
          )
          (b＞0)          ，若g（x）在（0，1]上的最大值為
          1
          2
          ，求實(shí)數(shù)b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          有甲、乙兩個工廠，甲廠位于一直線河岸的岸邊A處，乙廠與甲廠在河的兩側(cè)，乙廠位于離河岸40km的B處，乙廠到河岸的垂足D與A相距50km，兩廠要在此岸邊合建一個供水站C，從供水站到甲廠和乙廠的水管費(fèi)用分別為3a元和5a元，問供水站C建在何處才能使水管費(fèi)用最省？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案