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          已知ABCD-A1B1C1D1為單位正方體，黑白兩個(gè)螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿棱向前爬行，每走完一條棱稱為“走完一段”，白螞蟻爬行的路線是AA1→A1D1→……，黑螞蟻爬行的路線是AB→BB1→……，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第與第段所在直線必須是異面直線(其中是自然數(shù))，設(shè)白，黑螞蟻都走完2011段后各停止在正方體的某個(gè)頂點(diǎn)處，這時(shí)黑，白兩螞蟻的距離是（   ） 
          A．1B．C．D．0
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A
          解：由題意，白螞蟻爬行路線為AA1→A1D1→D1C1→C1C→CB→BA，即過6段后又回到起點(diǎn)，可以看作以6為周期，
          同理，黑螞蟻也是過6段后又回到起點(diǎn)．
          所以黑螞蟻爬完201B段后回到A點(diǎn)，
          同理，白螞蟻爬完2011段后到回到D點(diǎn)；
          所以它們此時(shí)的距離為1．
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          下面一組圖形為三棱錐P－ABC的底面與三個(gè)側(cè)面．已知AB⊥BC，PA⊥AB，PA⊥AC.

          (1)在三棱錐P－ABC中，求證：平面ABC⊥平面PAB；
          (2)在三棱錐P－ABC中，M是PA的中點(diǎn)，且PA＝BC＝3，AB＝4，求三棱錐P－MBC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知三棱錐S—ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，且SA=2，SB=SC=4，則該三棱錐的外接球的半徑為
          A．3B．6
          C．36D．9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在棱長為的正四面體內(nèi)放有個(gè)同樣大小的球，則球的半徑的最大值為（     ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在下列關(guān)于直線、與平面和的命題中，真命題的是（  ）
          A．若且，，則；
          B．若且∥，則；
          C．若且，則∥；
          D．若且∥，則∥
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方體­中,點(diǎn)P是面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),若點(diǎn)P到直線BC與直線的距離相等,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所在的曲線是         (       )
          A．直線B．圓C．雙曲線D．拋物線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）正四棱臺(tái)的上、下底邊長為4m和6m．
          （1）若側(cè)面與底面所成的角是60°,求此四棱臺(tái)的表面積；
          （2）若側(cè)棱與底面所成的角是60°,求此四棱臺(tái)的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過球的一條半徑的中點(diǎn)，作垂直于該半徑的平面，則所得截面的面積與球的表面積的為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，以等腰直角三角形斜邊BC上的高AD為折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的兩個(gè)平面后，某學(xué)生得出下列四個(gè)結(jié)論：
          ①；
          ②∠BAC＝60°；
          ③三棱錐D—ABC是正三棱錐；
          ④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直.
          其中正確的是________(填上正確答案的序號(hào))
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案