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        1. 如圖,用一副直角三角板拼成一直二面角A-BD-C,若其中給定AB=AD=2,∠BCD=90°,∠BDC=60°,
          (Ⅰ)求三棱錐A-BCD的體積;
          (Ⅱ)求點A到BC的距離.
          (Ⅰ)∵直二面角A-BD-C是由一付直角三角板拼成
          又∵AB=AD=2,則△ABD是以A為直角的等腰直角三角形,BD=2
          2

          又∵∠BCD=90°,∠BDC=60°,
          ∴CD=
          2
          ,BC=
          6
          ,S△BCD=
          1
          2
          2
          6
          =
          3

          取BD的中點E,連接AE,則AE⊥BD,AE=
          2
          ,如圖所示
          則AE⊥平面BCD,
          則VA-BCD=
          1
          3
          •AE•S△BCD
          =
          1
          3
          2
          3
          =
          6
          3

          (Ⅱ)過E點做EFCD,則EF=
          2
          2
          ,且EF⊥BC
          又∵AE⊥BC,AE∩EF=E
          則BC⊥平面AEF
          ∴AF⊥BC,則線段AF長即為A點到BC的距離
          在直角三角形AEF中,AF=
          AE2+EF2
          =
          2+
          1
          2
          =
          5
          2
          =
          10
          2

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          A.B.
          C.D.

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          如圖,在三棱錐A-BCD中,AD⊥平面ABC,∠BAC=120°,且AB=AC=AD=2,點E在BC上,且AE⊥AC.
          (Ⅰ)求證:AC⊥DE;
          (Ⅱ)求點B到平面ACD的距離.

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          三棱錐P-ABC中,PA,PB,PC兩兩互相垂直,且PA=1,PB=PC=
          2
          ,則點P到平面ABC的距離為(  )
          A.
          2
          2
          B.
          2
          C.
          6
          6
          D.1

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          如圖,已知矩形ABCD,M、N分別是AD、BC的中點,且AM=AB,將矩形沿MN折成直二面角,若P是DN上一動點,求P到BM距離的最小值.

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          (Ⅰ)求點A到平面BDE的距離;
          (Ⅱ)求二面角B-ED-A的正切值.

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          A.
          35
          B.6C.3
          5
          D.
          53

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