【題目】已知動點
到定點
和
的距離之和為
.
(1)求動點
軌跡
的方程；
(2)設
，過點
作直線
，交橢圓
于不同于
的
兩點，直線
， 
的斜率分別為
， 
，求
的值.
【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）證明過程詳見解析.
【解析】試題分析：本題考查橢圓的基本量間的關(guān)系及韋達定理的應用.第一問是考查橢圓的基本量間的關(guān)系，比較簡單；第二問是直線與橢圓相交于
兩點，先設出
兩點坐標，本題的突破口是在消參后的方程中找出兩根之和、兩根之積，整理斜率的表達式，但是在本問中需考慮直線的斜率是否存在，此題中蘊含了分類討論的思想的應用.
試題解析：（Ⅰ）由橢圓定義，可知點
的軌跡是以
為焦點，以
為長軸長的橢圓．
由
，得
．故曲線
的方程為
． 5分
（Ⅱ）當直線
的斜率存在時，設其方程為
，
由
，得
． 7分
設
， 
， 
， 
．
從而
． 11分
當直線
的斜率不存在時，得
，
得
．
綜上，恒有
． 12分
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】第二十九屆夏季奧林匹克運動會將于2008年8月8日在北京舉行，若集合A={參加北京奧運會比賽的運動員}，集合B={參加北京奧運會比賽的男運動員}．集合C={參加北京奧運會比賽的女運動員}，則下列關(guān)系正確的是（ ）
A.AB
B.BC
C.A∩B=C
D.B∪C=A
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
， 
是自然對數(shù)的底數(shù).
（1）當
時，求曲線
在
處的切線方程；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)減區(qū)間；
（3）若
在
恒成立，求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設橢圓M： 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，點A（a，0），B（0，﹣b），原點O到直線AB的距離為 
．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設直線l：y=2x+m與橢圓M相交于C、D不同兩點，經(jīng)過線段CD上點E的直線與y軸相交于點P，且有 
=0，| 
|=| 
|，試求△PCD面積S的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的左，右焦點分別是F1 ， F2 ， 且離心率為 
，點P為橢圓上一動點，△F1PF2內(nèi)切圓面積的最大值是 
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）A是橢圓C的左頂點，斜率為k（k＞0）的直線交C于A．M兩點，點N在C上，MA⊥NA，且|AM|=|AN|．求△AMN的面積．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】關(guān)于x的不等式ax2+（a﹣2）x﹣2≥0（a∈R）
（1）已知不等式的解集為（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞），求a的值；
（2）解關(guān)于x的不等式ax2+（a﹣2）x﹣2≥0．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關(guān)系，隨機調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表：
收入x （萬元） | 8.2 | 8.6 | 10.0 | 11.3 | 11.9 |
支出y （萬元） | 6.2 | 7.5 | 8.0 | 8.5 | 9.8 |
據(jù)上表得回歸直線方程 
= 
x+ 
，其中 =0.76， = 
﹣ 
，據(jù)此估計，該社區(qū)一戶收入為15萬元家庭年支出為（ ）
A.11.4萬元
B.11.8萬元
C.12.0萬元
D.12.2萬元
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
