Question

【題目】方程2x﹣1+x=5的解所在的區(qū)間是（ ）
A.（0，1）
B.（1，2）
C.（2，3）
D.（3，4）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：令f（x）=2x﹣1+x﹣5，則 方程2x﹣1+x=5的解所在的區(qū)間就是函數(shù)f（x）=2x﹣1+x﹣5的零點(diǎn)所在的區(qū)間．
由于f（2）=4﹣5=﹣1，f（3）=4+3﹣5=2＞0，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可得函數(shù)f（x）=2x﹣1+x﹣5的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（2，3），
故選 C．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的零點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)，掌握函數(shù)的零點(diǎn)就是方程的實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．即：方程有實(shí)數(shù)根，函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有交點(diǎn)，函數(shù)有零點(diǎn)．