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          【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.
          (1)求曲線的直角坐標方程；
          (2)在平面直角坐標系中，將曲線的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得到曲線，過點作直線，交曲線于兩點，若，求直線的斜率.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）線的斜率為.
          【解析】試題分析：（1）利用把極坐標方程化為直角坐標方程；（2）設(shè)直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)， ），代入曲線的方程，整理得，利用韋達定理可得，得同向共線. 由可得直線的斜率.
          試題解析：
          (1)由，得，將，代入整理得.
          (2)把中的換成，即得曲線的直角坐標方程.
          設(shè)直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)， ），
          代入曲線的方程，整理得
          ，
          ,
          .
          設(shè)兩點所對應(yīng)的參數(shù)分別為，
          則為上述方程的兩個根.
          由，
          得同向共線.
          故由
          .
          由，得，
          即直線的斜率為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點A處下山至C處有兩種路徑.一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為.在甲出發(fā)后，乙從A乘纜車到B，在B處停留后，再從B勻速步行到C.假設(shè)纜車勻速直線運動的速度為，山路AC長為，經(jīng)測量，，.當乙出發(fā)________分鐘時，乙在纜車上與甲的距離最短.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線：和二次函數(shù)，若直線與二次函數(shù)的圖象交于，兩點.
          （1）求直線在軸上的截距；
          （2）若點的坐標為，求點的坐標；
          （3）當時，是否存在直線與圓：相切？若存在，求線段的長；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在，使得成立，則稱為函數(shù)的局部對稱點.
          （1）證明：函數(shù)在區(qū)間內(nèi)必有局部對稱點；
          （2）若函數(shù)在R上有局部對稱點，求實數(shù)m的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知在直角梯形中， ， ，將沿折起至，使二面角為直角. 
          (1)求證：平面平面；
          (2)若點滿足, ，當二面角為45°時，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列中，，（且）．
          （1）求的值；
          （2）是否存在實數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；
          （3）設(shè)數(shù)列的前n項和為，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著科學技術(shù)的飛速發(fā)展，手機的功能逐漸強大，很大程度上代替了電腦、電視.為了了解某高校學生平均每天使用手機的時間是否與性別有關(guān)，某調(diào)查小組隨機抽取了30名男生、20名女生進行為期一周的跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：
          平均每天使用手機超過3小時
          平均每天使用手機不超過3小時
          合計
          男生
          25
          5
          30
          女生
          9
          11
          20
          合計
          34
          16
          50
          (1)能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為學生使用手機的時間長短與性別有關(guān)？
          (2)在這20名女生中，調(diào)查小組發(fā)現(xiàn)共有15人使用國產(chǎn)手機，在這15人中，平均每天使用手機不超過3小時的共有9人.從平均每天使用手機超過3小時的女生中任意選取3人，求這3人中使用非國產(chǎn)手機的人數(shù)X的分布列和數(shù)學期望.
          參考公式： 
          P(K2≥k0)
          0.500
          0.400
          0.250
          0.150
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          k0
          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)：實數(shù)滿足，：實數(shù)滿足.
          （1）若，且為真，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）若，且是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線x2=4y．
          （1）求拋物線在點P（2，1）處的切線方程；
          （2）若不過原點的直線l與拋物線交于A，B兩點（如圖所示），且OA⊥OB，|OA|=|OB|，求直線l的斜率．
          

			
          

			
          
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