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        1. 設(shè)拋物線y2=2px(p>0)上各點(diǎn)到直線3x+4y+12=0的距離的最小值為1,則p=______.
          設(shè)3x+4y+k=0是拋物線的切線
          則:x=-
          1
          3
          (4y+k)
          y2=-2p(4y+k)×
          1
          3

          即3y2+8py+2pk=0
          判別式△=64p2-24pk=0
          因?yàn)閜≠0,所以,k=
          8
          3
          p
          3x+4y+
          8
          3
          p=0與3x+4y+12=0的距離為:
          1
          5
          |-12+
          8
          3
          p|
          所以:
          1
          5
          |-12+
          8
          3
          p|=1
          p=
          21
          8
          51
          8

          故答案為:
          21
          8
          51
          8
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          拋物線y2=2px(p>0)上一點(diǎn)M(3,m)到焦點(diǎn)的距離等于5,求拋物線的方程和m的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知拋物線y2=4x上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5,這點(diǎn)的坐標(biāo)為______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          拋物線y2=2px(p>0)上的點(diǎn)M到x軸的距離為3,點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離為5,則p=(  )
          A.1B.9C.
          1
          2
          或9
          D.1或9

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)是______,若點(diǎn)P是該拋物線任意一點(diǎn),點(diǎn)A(6,3),則|PA|+|PF|的最小值是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓C:
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1

          (1)雙曲線與橢圓C具有相同的焦點(diǎn),且它們的離心率互為倒數(shù),求雙曲線的方程;
          (2)設(shè)橢圓C的右焦點(diǎn)為F2,A、B是橢圓上的點(diǎn),且
          AF2
          =2
          F2B
          ,求直線AB的斜率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知M是拋物線y2=-8x上的一個動點(diǎn),M到直線x=2的距離是d1,M到直線x-y=4的距離是d2,則d1+d2的最小值是(  )
          A.0B.2
          2
          C.3
          2
          D.不存在

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          拋物線y=x2的準(zhǔn)線方程為( 。
          A.y=
          1
          2
          B.y=
          1
          4
          C.x=-
          1
          2
          D.y=-
          1
          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)拋物線y=
          1
          4
          x2
          的焦點(diǎn)為F,M為拋物線上異于頂點(diǎn)的一點(diǎn),且M在準(zhǔn)線上的射影為點(diǎn)M′,則在△MM′F的重心、外心和垂心中,有可能仍在此拋物線上的有(  )
          A.0個B.1個C.2個D.3個

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          同步練習(xí)冊答案