Question

【題目】某手機公司生產(chǎn)某款手機，如果年返修率不超過千分之一，則生產(chǎn)部門當年考核優(yōu)秀，現(xiàn)獲得該公司2010-2018年的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：

年份	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
年生產(chǎn)量（萬臺）	3	4	5	6	7	7	9	10	12
產(chǎn)品年利潤（千萬元）	3.6	4.1	4.4	5.2	6.2	7.8	7.5	7.9	9.1
年返修量（臺）	47	42	48	50	92	83	72	87	90

（1）從該公司2010-2018年的相關(guān)數(shù)據(jù)中任意選取3年的數(shù)據(jù)，以表示3年中生產(chǎn)部門獲得考核優(yōu)秀的次數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）根據(jù)散點圖發(fā)現(xiàn)2015年數(shù)據(jù)偏差較大，如果去掉該年的數(shù)據(jù)，試用剩下的數(shù)據(jù)求出年利潤（千萬元）關(guān)于年生產(chǎn)量（萬臺）的線性回歸方程（精確到0.01）.部分計算結(jié)果：，，.

附：；線性回歸方程中，，.

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）

【解析】

（1）由題可得有五個年份考核優(yōu)秀，即可求出可能的取值以及對應(yīng)的概率，得出的分布列及其數(shù)學(xué)期望。

（2）計算出去掉2015年數(shù)據(jù)之后的，，將數(shù)據(jù)代入計算，再由計算出，即可得到線性回歸方程。

解：（1）由數(shù)據(jù)可知，2012，2013，2016，2017，2018五個年份考核優(yōu)秀，

所以的所有可能取值為0，1，2，3，

，，

，，

故的分布列為：

	0	1	2	3

∴

（2）因為，，

所以去掉2015年的數(shù)據(jù)后不影響的值，

所以，

去掉2015年數(shù)據(jù)后，，，

所以，

故回歸方程為：.