Question

【題目】某部隊(duì)在一次軍演中要先后執(zhí)行六項(xiàng)不同的任務(wù)，要求是：任務(wù)必須排在前三項(xiàng)執(zhí)行，且執(zhí)行任務(wù)之后需立即執(zhí)行任務(wù)，任務(wù)、相鄰，則不同的執(zhí)行方案共有______種.

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)題意,分三種情況討論當(dāng)任務(wù)分別排在第一、第二、第三項(xiàng)執(zhí)行,將任務(wù)、捆綁作為一個(gè)整體,再和其余兩項(xiàng)任務(wù)排列.

由題意,任務(wù)必須排在前三項(xiàng)執(zhí)行,且執(zhí)行任務(wù)之后需立即執(zhí)行任務(wù):

當(dāng)任務(wù)排在第一位,則排在第二位,將、捆綁后排列為,然后將BC作為一個(gè)整體與另兩項(xiàng)任務(wù)全排列為,所以共有種方案;

當(dāng)任務(wù)排在第二位,則排在第三位,從另外兩項(xiàng)任務(wù)中選一項(xiàng)任務(wù)排在第一位,則有,將、捆綁后排列為,后將BC作為一個(gè)整體與另一項(xiàng)任務(wù)全排列為,所以共有種方案;

當(dāng)任務(wù)排在第三位,則排在第四位,若、兩個(gè)任務(wù)排在一二位,另外兩項(xiàng)任務(wù)排在五六位,則;若、兩個(gè)任務(wù)排在五六位,另外兩項(xiàng)任務(wù)排在一二位,則,所以總的情況為

綜上可知,共有安排方案種.

故答案為: