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          若虛數(shù)z同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件:
          ①z+是實(shí)數(shù);②z+3的實(shí)部與虛部互為相反數(shù).
          這樣的虛數(shù)是否存在?若存在,求出z;若不存在,請(qǐng)說明理由.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          存在，z=-1-2i或z=-2-i
          【解析】設(shè)z=a+bi(a,b∈R,b≠0),
          則z+=a+bi+
          =a(1+)+b(1-)i.
          又z+3=a+3+bi,z+是實(shí)數(shù),
          根據(jù)題意有
          ∵b≠0,∴
          解得或
          ∴z=-1-2i或z=-2-i.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)二十四第三章第八節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中,2b=a+c,B=,S△ABC=,則b=　　　　.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)二十五第四章第一節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在△ABC中,在AC上取點(diǎn)N,使得AN=AC,在AB上取點(diǎn)M,使得AM=AB,在BN的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)P,使得NP=BN,在CM的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)Q,使MQ=λCM時(shí),=,試確定λ的值.
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)二十二第三章第六節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=msinx+cosx(x∈R)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(,1).
          (1)求f(x)的解析式,并求函數(shù)的最小正周期.
          (2)若f(α+)=且α∈(0,),求f(2α-)的值.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)二十二第三章第六節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若函數(shù)f(x)=(sinx+cosx)2-2cos2x-m在[0,]上有零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍為(　　)
          (A)[-1,]        (B)[-1,1]
          (C)[1,]         (D)[-,-1]
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)二十九第四章第五節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          i是虛數(shù)單位,則+i=　　　.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)二十九第四章第五節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知x,y∈R,i為虛數(shù)單位,且(x-2)i-y=-1+i,則(1+i)x+y的值為(　　)
          (A)4　　　(B)4+4i　　　(C)-4　　　(D)2i
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)二十三第三章第七節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          △ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若a=,A=,cosB=,則b=(　　)
          (A)　　(B)　　(C)　　(D)
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)三十第五章第一節(jié)練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          定義:F(x,y)=yx(x>0,y>0),已知數(shù)列{an}滿足:an=(n∈N*),若對(duì)任意正整數(shù)n,都有an≥ak(k∈N*)成立,則ak的值為(　　)
          (A)(B)2(C)3(D)4
           
          

			
          

			
          
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