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        1. 【題目】平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的離心率為,焦點(diǎn)為、,直線經(jīng)過焦點(diǎn),并與相交于、兩點(diǎn).

          (Ⅰ)求的方程;

          (Ⅱ)在上是否存在兩點(diǎn),滿足//?若存在,求直線的方程;若不存在,說明理由.

          【答案】12)不存在滿足條件的直線

          【解析】

          試題(1)由橢圓幾何性質(zhì)求得得到橢圓方程;(2)首先設(shè)出CD直線,與橢圓聯(lián)立整理為的二次方程,找到根與系數(shù)的關(guān)系,由已知轉(zhuǎn)化出,代入點(diǎn)的坐標(biāo)整理求的的值,最后要注意驗(yàn)證二次方程中是否成立

          試題解析:(1)依題意,,由

          ,橢圓的方程為

          2)(方法一)若存在滿足條件的直線,,

          設(shè)直線的方程為

          ……6分,得

          *

          設(shè),,則

          若線段的中點(diǎn)為,則

          由已知,則,,,由,解得

          時(shí),,與(*)矛盾,不存在滿足條件的直線

          (方法二)假設(shè)存在,,線段的中點(diǎn)為,則,兩式相減得

          代入、化簡得:

          由已知,則,得,①②解得,即直線CD的方程為:

          聯(lián)立,方程組無解,

          不存在滿足條件的直線

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,.

          1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          (2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關(guān)規(guī)定:機(jī)動車行經(jīng)人行道時(shí),應(yīng)當(dāng)減速慢行;遇行人正在通過人行道,應(yīng)當(dāng)停車讓行,俗稱“禮讓斑馬線”, 《中華人民共和國道路交通安全法》第90條規(guī)定:對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分,罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個(gè)月內(nèi)駕駛員“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):

          月份

          1

          2

          3

          4

          5

          違章駕駛員人數(shù)

          120

          105

          100

          90

          85

          (1)請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程;

          (2)預(yù)測該路口9月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù).

          參考公式: .

          參考數(shù)據(jù): .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知圓軸相切,并且圓心在直線上.

          (1)如果圓軸相切于點(diǎn),求圓的方程;

          (2)如果圓被直線截得的弦長為,求圓的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭純收入y(單位:千元)的數(shù)據(jù)如下表:

          年份

          2007

          2008

          2009

          2010

          2011

          2012

          2013

          年份代號t

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          人均純收入y

          2.9

          3.3

          3.6

          4.4

          4.8

          5.2

          5.9

          (1)求y關(guān)于t的線性回歸方程;

          (2)利用(1)中的回歸方程,分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況,并預(yù)測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入.

          附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某縣畜牧技術(shù)員張三和李四9年來一直對該縣山羊養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模進(jìn)行跟蹤調(diào)查,張三提供了該縣某山羊養(yǎng)殖場年養(yǎng)殖數(shù)量單位:萬只與相應(yīng)年份序號的數(shù)據(jù)表和散點(diǎn)圖如圖所示,根據(jù)散點(diǎn)圖,發(fā)現(xiàn)y與x有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,李四提供了該縣山羊養(yǎng)殖場的個(gè)數(shù)單位:個(gè)關(guān)于x的回歸方程

          年份序號x

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          年養(yǎng)殖山羊萬只

          根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和所給統(tǒng)計(jì)量,求y關(guān)于x的線性回歸方程參考統(tǒng)計(jì)量:;

          試估計(jì):該縣第一年養(yǎng)殖山羊多少萬只

          到第幾年,該縣山羊養(yǎng)殖的數(shù)量與第一年相比縮小了?

          附:對于一組數(shù)據(jù),,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),

          當(dāng)時(shí),,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

          當(dāng)時(shí),曲線和曲線是否存在公共切線?并說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)當(dāng)時(shí),求證:;

          (2)討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題:

          ①設(shè)A,B是兩個(gè)定點(diǎn),為非零常數(shù),若,則P的軌跡是雙曲線;

          ②過定圓C上一定點(diǎn)A作圓的弦AB,O為原點(diǎn),若向量.則動點(diǎn)P的軌跡是橢圓;

          ③方程的兩根可以分別作為橢圓和雙曲線的離心率;

          ④雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn).

          其中正確命題的序號為________

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          同步練習(xí)冊答案