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          已知函數(shù)的最小正周期為.
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）；（Ⅱ）.
          

          解析試題分析：（Ⅰ）以向量數(shù)量積為載體，通過二倍角公式化成一角一函數(shù)，再求的值；（Ⅱ）由的范圍求出的范圍，再求正弦值的范圍即值域.
          試題解析：（Ⅰ）依據(jù)題意，
                     （1分）

          .                  （4分）
          函數(shù)的最小正周期T=，
                         （6分）
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知            （7分）
          當時，可得        （8分）
          有               （11分）
          所以函數(shù)在上的值域是.    （12分）
          考點：1.二倍角公式；2.數(shù)量積運算；3.三角函數(shù)的性質(zhì)（周期性、值域等）.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知，其中向量，，.在中，角A、B、C的對邊分別為，，.
          (1)如果三邊，，依次成等比數(shù)列，試求角的取值范圍及此時函數(shù)的值域；
          (2) 在中，若，邊，，依次成等差數(shù)列，且，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （1）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值；
          （2）若,其中 求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是半徑為2，圓心角為的扇形，是扇形的內(nèi)接矩形.
          （Ⅰ）當時，求的長；
          （Ⅱ）求矩形面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知，函數(shù)的最小正周期為.

          （Ⅰ）試求的值；
          （Ⅱ）在圖中作出函數(shù)在區(qū)間上的圖象，并根據(jù)圖象寫出其在區(qū)間上的單調(diào)遞減區(qū)間.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在中，角所對的邊分別為，已知，
          （Ⅰ）求的大�。�
          （Ⅱ）若，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期和最小值；（2）若，，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知某海濱浴場的海浪高達y(米)是時間t(0≤t≤24，單位：小時)的函數(shù)，記作y＝f(t)．下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù).
          t(時)
          		0
          		3
          		6
          		9
          		12
          		15
          		18
          		21
          		24
          y(米)
          		1.5
          		1.0
          		0.5
          		1.0
          		1.5
          		1.0
          		0.5
          		0.99
          		1.5
          經(jīng)長期觀測，y＝f(t)的曲線可近似地看成是函數(shù)y＝Acosωt＋b.
          (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y＝Acosωt＋b的最小正周期T、振幅A及函數(shù)表達式；
          (2)依據(jù)規(guī)定，當海浪高度高于1米時才對沖浪愛好者開放，請依據(jù)(1)的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午8：00至晚上20：00之間，有多長時間可供沖浪者進行運動？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間； 
          （2）若，求的值. 
          

			
          

			
          
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