Question

已知函數(shù)y=2sin（2x+

π

4

），
（1）用五點(diǎn)作圖法做出該函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖；
（2）該函數(shù)是由函數(shù)y=sinx經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的？

Answer 1

考點(diǎn)：五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象,函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：（1）根據(jù)五點(diǎn)法作圖，確定對(duì)應(yīng)的五點(diǎn)即可．
（2）根據(jù)三角函數(shù)之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答： 解：（1）五點(diǎn)作圖五點(diǎn)坐標(biāo)以此為：（-

π

8

，0），（

π

8

，2），（

3π

8

，0），（

5π

8

，-2），（

7π

8

，0）．
（2）y=sinx縱坐標(biāo)不變，沿x軸向左平移

π

4

個(gè)單位得到y=sin(x+

π

4

)，
然后縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的

1

2

得到y=sin(2x+

π

4

)，
橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍得到y=2sin(2x+

π

4

)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，要求熟練掌握五點(diǎn)法作圖以及圖象之間的關(guān)系．