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          在（1-x）5（1+x+x2）4的展開式中，x7的系數(shù)為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				-6
          分析：先利用完全平方公式將：（1-x）5（1+x+x2）4化為（1-x）（1-x3）4，將已知的系數(shù)問題轉(zhuǎn)化為（1-x3）4的系數(shù)問題，利用二項展開式的通項公式求出通項，求出系數(shù)．
          解答：（1-x）5（1+x+x2）4=（1-x）（1-x3）4
          =（1-x3）4-x（1-x3）4
          ∴x7的系數(shù)為（1-x3）4的x7的系數(shù)減去（1-x3）4的x6的系數(shù)
          ∵（1-x3）4的通項為C4r（-x3）r=（-1）rC4rx3r
          ∴（1-x3）4展開式不含x7項，x6的系數(shù)C42=6
          ∴（1-x）5（1+x+x2）4的展開式中，x7的系數(shù)為-6
          故答案為：-6
          點評：解決二項展開式的特定項問題，一般利用的工具是二項展開式的通項公式．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          ．
          

			
          

			
          
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          在（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展開式中含x4項的系數(shù)是以an=3n-5為通項公式的數(shù)列{an}的第
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          項．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案