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				正三棱錐V-ABC的底面邊長為2a，E、F、G、H分別是VA、VB、BC、AC的中點，則四邊形EFGH面積的取值范圍是    (    )
          A.(0，+∞)          B.(，+∞)         C.(，+∞)      D.(，+∞)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          答案：B  【解析】本題考查空間位置關系的推證及運算.據(jù)題意易知四邊形EFGH平行四邊形,又由于三棱錐為正三棱錐故VC⊥AB,又EH∥VC,HG∥AB,故EH⊥HG,即平行四邊形為矩形,又設三棱錐側棱長為l,由其側面展開圖為三個全等的等腰三角形,易知若三個三角形能折疊為三棱錐的側面,則需每個三角形的頂角小于120°,即cos∠AVB=＞cos120°l＞a,故S矩形EFCH=|EH|·|HG|＞a×a=a2.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知正三棱錐V-ABC的主視圖，俯視圖如圖所示，其中VA=4，AC=2
          		3
          ，則該三棱錐的左視圖的面積為（　�。�
          
                
          A、9
          B、6
          C、3
          		3
          D、
          		39
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖是正三棱錐V-ABC的主視圖，俯視圖，根據(jù)圖中尺寸，則該三棱錐的側視圖面積為（　�。�
          
                
          A、9
          B、6
          C、
          3
          2
          		13
          D、
          		39
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•咸安區(qū)模擬）已知體積為
          		3
          的正三棱錐V-ABC的外接球的球心為O，滿足
          OA
          +
          OB
          +
          OC
          =
          0
          ，則該三棱錐外接球的體積為
          16
          3
          π
          16
          3
          π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•西城區(qū)一模）設正三棱錐V-ABC的底邊長為2
          		3
          ，高為2，則側棱與底面所成角的大小為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•汕頭模擬）已知正三棱錐V-ABC的主視圖、俯視圖如下圖所示，其中VA=4，AC=2
          		3
          ，則該三棱錐的左視圖的面積為
          6
          6
          ．
          

			
          

			
          
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