Question

如圖是正三棱錐V-ABC的主視圖，俯視圖，根據(jù)圖中尺寸，則該三棱錐的側(cè)視圖面積為（　　）

• A、9
• B、6
• C、

  3

  2

  13

• D、

  39

Answer 1

分析：幾何體是一個(gè)正三棱錐，三棱錐的底面是一個(gè)邊長為2

3

的正三角形，得到側(cè)視圖的一條邊長是2

3

×

3

2

，三棱錐的高就是側(cè)視圖的高，利用勾股定理做出高，協(xié)會(huì)粗求三角形的面積公式得到結(jié)果．

解答：解：由三視圖知幾何體是一個(gè)正三棱錐，
三棱錐的底面是一個(gè)邊長為2

3

的正三角形，
∴側(cè)視圖的一條邊長是2

3

×

3

2

=3，
三棱錐的高就是側(cè)視圖的高，高是

16-3

=

13

，
∴側(cè)視圖的面積是

1

2

×3×

13

=

3

2

13

故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖還原幾何體并且看出幾何體各個(gè)部分的長度，本題解題的關(guān)鍵是需要求出幾何體的側(cè)視圖的面積，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．