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          已知橢圓的中點在原點且過點，焦點在坐標軸上，長軸長是短軸長的3倍，求該橢圓的方程． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          或

          試題分析：由題設可知，橢圓的方程是標準方程．
          （1）當焦點在x軸上時，設橢圓方程為 (a＞b＞0)，則，
          解得：；所以 此時橢圓的方程是；
          （2）當焦點在y軸上時，設橢圓方程為 (a＞b＞0)，則，
          解得：；所以此時所求的橢圓方程為。
          綜上知：橢圓的標準方程為或。
          點評：本題主要考查了運算求解能力，分類討論思想、方程思想．屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線－＝1的離心率為e，拋物線x＝2py2的焦點為(e,0)，則p的值為(　　)
          A．2 B．1C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知橢圓C：=1（a>b>0）的離心率為，以原點為圓點，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x-y+=0相切。
          （Ⅰ）求橢圓的標準方程；
          （Ⅱ）設P（4，0），A,B是橢圓C上關于x軸對稱的任意兩個不同的點，連接PB交隨圓C于另一點E，證明直線AE與x軸相交于定點Q.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，把橢圓的長軸分成等份，過每個分點作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個點，是橢圓的一個焦點，則（    ）
          A．28B．30C．35D．25
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）（12分）經(jīng)過點作直線交雙曲線于、兩點，且 為 中點.
          （1）求直線的方程 ；（2）求線段的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓上一點到一個焦點的距離為5，則到另一個焦點的距離為
          A．5B．6C．4D．10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           是橢圓的兩個焦點，為橢圓上一點，且，則的面積為
          A．7B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知拋物線：的焦點為，直線與交于、兩點．則="________." 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直線與雙曲線有且只有一個公共點，則＝     
          

			
          

			
          
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