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          【題目】已知函數(shù)f（x）=cos2  +  sinωx﹣  （ω＞0），x∈R，若f（x）在區(qū)間（π，2π）內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn)，則ω的取值范圍是（ ）
          A.（0，  ]
          B.（0，  ]∪[  ，  ）
          C.（0，  ]
          D.（0，  ]∪[  ，  ]
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】解：函數(shù)f（x）=cos2  +  sinωx﹣  =  cosωx+  sinωx=sin（ωx+  ）， 可得T=  ≥π，0＜ω≤2，f（x）在區(qū)間（π，2π）內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn)，函數(shù)的圖象如圖兩種類型，結(jié)合三角函數(shù)可得：
           或  ，

          解得ω∈（0，  ]∪[  ，  ）．
          故選：B．
          利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，利用函數(shù)的零點(diǎn)以及函數(shù)的周期，列出不等式求解即可．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若y=（m﹣1）x2+2mx+3是偶函數(shù)，則f（﹣1），f（﹣  ），f（  ）的大小關(guān)系為（ ）
          A.f（  ）＞f（  ）＞f（﹣1）
          B.f（  ）＜f（﹣  ）＜f（﹣1）??
          C.f（﹣  ）＜f（  ）＜f（﹣1）
          D.f（﹣1）＜f（  ）＜f（﹣  ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=|x﹣a2|﹣a2 ， 且對(duì)x∈R，恒有f（x﹣2）＜f（x），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝4cosωx·sin(ωx＋)(ω>0)的最小正周期為π．
          (1)求ω的值；
          (2)討論f(x)在區(qū)間[0，]上的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】要得到y(tǒng)=  cos2x+sinxcosx的圖象，只需把y=sin2x的圖象上所有點(diǎn)（ ）
          A.向左平移  個(gè)單位，再向上移動(dòng)  個(gè)單位
          B.向左平移  個(gè)單位，再向上移動(dòng)  個(gè)單位
          C.向右平移  個(gè)單位，再向下移動(dòng)  個(gè)單位
          D.向右平移  個(gè)單位，再向下移動(dòng)  個(gè)單位
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿足f′（x）＜f（x），且f（0）=1，則不等式f（x）＜ex的解集為（ ）
          A.（﹣∞，e4）
          B.（e4 ， +∞）
          C.（﹣∞，0）
          D.（0，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2lnx．
          （1）求證：f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞增．
          （2）若f（x）≥2tx﹣  在x∈（0，1]內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對(duì)于函數(shù)f（x）=  ，有下列5個(gè)結(jié)論： ①任取x1 ， x2∈[0，+∞），都有|f（x1）﹣f（x2）|≤2；
          ②函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[4，5]上單調(diào)遞增；
          ③f（x）=2kf（x+2k）（k∈N+），對(duì)一切x∈[0，+∞）恒成立；
          ④函數(shù)y=f（x）﹣ln（x﹣1）有3個(gè)零點(diǎn)；
          ⑤若關(guān)于x的方程f（x）=m（m＜0）有且只有兩個(gè)不同實(shí)根x1 ， x2 ， 則x1+x2=3．
          則其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 ． （請(qǐng)寫出全部正確結(jié)論的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（πx+  ）和函數(shù)g（x）=cos（πx+  ）在區(qū)間[﹣  ，  ]上的圖象交于A，B，C三點(diǎn)，則△ABC的面積是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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