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          【題目】某高速公路隧道內(nèi)設(shè)雙行線公路，其截面由一段圓弧和一個(gè)長方形的三邊構(gòu)成（如圖所示）．已知隧道總寬度為，行車道總寬度為，側(cè)墻面高， 為，弧頂高為．
          （）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求圓弧所在的圓的方程．
          （）為保證安全，要求行駛車輛頂部（設(shè)為平頂）與隧道頂部在豎直方向上的高度之差至少要有．請計(jì)算車輛通過隧道的限制高度是多少．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）3.5
          【解析】試題分析:（1）建立直角坐標(biāo)系，設(shè)圓一般方程，根據(jù)三點(diǎn)E,F,M坐標(biāo)解出參數(shù)（2）根據(jù)題意求出圓上橫坐標(biāo)等于c點(diǎn)橫坐標(biāo)的縱坐標(biāo)，再根據(jù)要求在豎直方向上的高度之差至少要有得車輛通過隧道的限制高度
          試題解析：（1）以所在直線為軸，以所在直線為軸，以1m為單位長度建立直角坐標(biāo)系，則， ， ，由于所求圓的圓心在軸上，所以設(shè)圓的方程為，因?yàn)?/span>， 在圓上，所以，解得， ，所以圓的方程為．
          （2）設(shè)限高為，作，交圓弧于點(diǎn)，則，將的橫坐標(biāo)代入圓的方程，得，得或（舍），所以（m）．
          答：車輛通過隧道的限制高度是米
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地區(qū)10名健康兒童頭發(fā)和血液中的硒含量(單位：μg/ml)如下表所示：
          血硒x
          74
          66
          88
          69
          91
          73
          66
          96
          58
          73
          發(fā)硒y
          13
          10
          13
          11
          16
          9
          7
          14
          5
          10
          (1)畫出散點(diǎn)圖；
          (2)求回歸方程；
          (3)若某名健康兒童的血液中的硒含量為94 μg/ml，預(yù)測他的發(fā)硒含量．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù),其中為正實(shí)數(shù)．
          (1)若函數(shù)在處的切線斜率為2，求的值；
          (2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          (3)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求證： ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方體的棱長為， 為的中點(diǎn)， 為線段上的動點(diǎn)，過點(diǎn)， ， 的平面截該正方體所得的截面為，則下列命題正確的是__________（寫出所有正確命題的編號）.
          ①當(dāng)時(shí)， 為四邊形；②當(dāng)時(shí)， 為等腰梯形；
          ③當(dāng)時(shí)， 與的交點(diǎn)滿足；
          ④當(dāng)時(shí)， 為五邊形；
          ⑤當(dāng)時(shí)， 的面積為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，正方形與直角梯形所在平面互相垂直， ， ， ．
          （I）求證： 平面．
          （II）求證： 平面．
          （III）求四面體的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)平面內(nèi)到點(diǎn)和直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡為曲線，則曲線的方程為_______；若直線與曲線相交于不同兩點(diǎn)， ，與圓相切于點(diǎn)，且為線段的中點(diǎn)．在的變化過程中，滿足條件的直線有條，則的所有可能值為____________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)動點(diǎn)到兩定點(diǎn)， 的距離的比值為的軌跡為曲線．
          （Ⅰ）求曲線的方程；
          （Ⅱ）若直線過點(diǎn)，且點(diǎn)到直線的距離為，求直線的方程，并判斷直線與曲線的位置關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知平面內(nèi)圓心為的圓的方程為，點(diǎn)是圓上的動點(diǎn)，點(diǎn)是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若線段的垂直平分線交直線于點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡可能是_________．（請將下列符合條件的序號都填入橫線上）
          ①橢圓；②雙曲線；③拋物線；④圓；⑤直線；⑥一個(gè)點(diǎn).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）滿足f（﹣x）=f（x），f（x+8）=f（x），且當(dāng)x∈（0，4]時(shí)f（x）=  ，關(guān)于x的不等式f2（x）+af（x）＞0在[﹣2016，2016]上有且只有2016個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A.（﹣  ln6，ln2]
          B.（﹣ln2，﹣  ln6）
          C.（﹣ln2，﹣  ln6]
          D.（﹣  ln6，ln2）
          

			
          

			
          
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