Question

【題目】某地區(qū)10名健康兒童頭發(fā)和血液中的硒含量(單位：μg/ml)如下表所示：

血硒x	74	66	88	69	91	73	66	96	58	73
發(fā)硒y	13	10	13	11	16	9	7	14	5	10

(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖；

(2)求回歸方程；

(3)若某名健康兒童的血液中的硒含量為94 μg/ml，預(yù)測(cè)他的發(fā)硒含量．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析； （2）； （3）.

【解析】

（1）將給出的數(shù)據(jù)畫(huà)出散點(diǎn)圖即可．（2）結(jié)合題中給出的數(shù)據(jù)，根據(jù)最小二乘法求出回歸方程中的系數(shù)和，于是可得所求的回歸方程．（3）根據(jù)（2）中的回歸方程進(jìn)行估計(jì)可得結(jié)果．

(1)根據(jù)題意畫(huà)出散點(diǎn)圖如下圖所示．

(2) 由散點(diǎn)圖知y與x呈線性相關(guān)關(guān)系。

由題意得，

，

,，

∴，

∴，

故所求回歸方程為.

(3)當(dāng)x＝94時(shí)，.

因此，當(dāng)兒童的血硒含量為94 μg/ml時(shí)，該兒童的發(fā)硒含量約為15.2 μg/ml.