Question

【題目】某小型企業(yè)甲產(chǎn)品生產(chǎn)的投入成本（單位：萬(wàn)元）與產(chǎn)品銷售收入（單位：萬(wàn)元）存在較好的線性關(guān)系，下表記錄了最近5次產(chǎn)品的相關(guān)數(shù)據(jù).

（投入成本）	7	10	11	15	17
（銷售收入）	19	22	25	30	34

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)（1）中的回歸方程，判斷該企業(yè)甲產(chǎn)品投入成本20萬(wàn)元的毛利率更大還是投入成本24萬(wàn)元的毛利率更大（）？

相關(guān)公式： ， .

【答案】（1）.（2）投入成本20萬(wàn)元的毛利率更大.

【解析】試題分析：（1）由回歸公式，解得線性回歸方程為；（2）當(dāng)時(shí)， ，對(duì)應(yīng)的毛利率為，當(dāng)時(shí)， ，對(duì)應(yīng)的毛利率為，故投入成本20萬(wàn)元的毛利率更大。

試題解析：

（1）， ，

， ，故關(guān)于的線性回歸方程為.

（2）當(dāng)時(shí)， ，對(duì)應(yīng)的毛利率為，

當(dāng)時(shí)， ，對(duì)應(yīng)的毛利率為，

故投入成本20萬(wàn)元的毛利率更大.

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為.設(shè)橢圓的焦點(diǎn)恰為橢圓短軸的頂點(diǎn)，且橢圓過(guò)點(diǎn).

（1）求的方程及離心率；

（2）若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）的方程為，離心率.（2）聯(lián)立方程得到韋達(dá)定理， ， ， .

試題解析：

（1）設(shè)的方程為，

則，

又，

解得， ∴的方程為.

∴的離心率.

（2）由得，

即，設(shè)， ，

則， ，

∴，

∵， ，

∴

.