Question

【題目】某保險公司利用簡單隨機抽樣方法,對投保車輛進行抽樣,樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計如下:

賠付金額(元)	0	1 000	2 000	3 000	4 000
車輛數(shù)(輛)	500	130	100	150	120

(1)若每輛車的投保金額均為2800元,估計賠付金額大于投保金額的概率.

(2)在樣本車輛中,車主是新司機的占10%,在賠付金額為4000元的樣本車輛中,車主是新司機的占20%,估計在已投保車輛中,新司機獲賠金額為4000元的概率.

Answer 1

【答案】（1）0.27； （2）0.24

【解析】試題分析：（1）設(shè)表示事件“賠付金額為3000元”，表示事件“賠付金額為4000元”，以頻率估計概率求得，，在根據(jù)投保金額為2800，賠付金額大于投保金額對應(yīng)的情形時3000元和4000元，問題就得以解決；

（2）設(shè)表示事件“投保車輛中新司機獲賠4000元”，分別求出樣本車輛中車主為新司機人數(shù)和賠付金額為4000元的車輛中車主為新司機人數(shù)，在求出其頻率，最后利用頻率表示概率.

試題解析：

（1）設(shè)表示事件“賠付金額為3000元”，表示事件“賠付金額為4000元”，以頻率估計概率得：

，，

由于投保金額為2800，賠付金額大于投保金額對應(yīng)的情形時3000元和4000元，所以其概率為：

設(shè)表示事件“投保車輛中新司機獲賠4000元”，由已知，樣本車輛中車主為新司機的有 ，而賠付金額為4000元的車輛中車主為新司機的有

所以樣本中車輛中新司機車主獲賠金額為4000元的頻率為

由頻率估計概率得