Question

【題目】某中學(xué)開展了一系列的讀書教育活動(dòng)，為了解本校學(xué)生課外閱讀情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了100名學(xué)生對(duì)其課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均課外閱讀時(shí)間（單位：分鐘）的頻率分布直方圖，若將日均課外閱讀時(shí)間不低于60分鐘的學(xué)生稱為“讀書迷”，低于60分鐘的學(xué)生稱為“非讀書迷”．

(Ⅰ) 求的值并估計(jì)全校3000名學(xué)生中“讀書迷”大概有多少？（將頻率視為概率）

(Ⅱ)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認(rèn)為“讀書迷”與性別有關(guān)？

	非讀書迷	讀書迷	合計(jì)
男		15
女			45
合計(jì)

附： ， ．

	0．100	0．050	0．025	0．010	0．001
	2．706	3．841	5．024	6．635	10．828

Answer 1

【答案】（Ⅰ）人;（Ⅱ）見解析．

【解析】【試題分析】（1）依據(jù)題設(shè)中的頻率分布直方圖求解；（2）借助題設(shè)條件及2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算、分析和推斷進(jìn)行求解：

（Ⅰ）由已知得，得．

因?yàn)?/span>，

所以全校3000名學(xué)生中“讀書迷”大概有人．

（Ⅱ）列聯(lián)表如下：

	非讀書迷	讀書迷	合計(jì)
男	40	15	55
女	20	25	45
合計(jì)	60	40	100

．

∵，∴有99%的把握認(rèn)為“讀書迷”與性別有關(guān)．