【題目】關(guān)于圓周率
，數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的蒲豐實驗和查理斯實驗.受其啟發(fā)，我們也可以通過設(shè)計下面的實驗來估計的值：先請
名同學(xué)，每人隨機寫下一個都小于1的正實數(shù)對
；再統(tǒng)計兩數(shù)能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對的個數(shù)
；最后再根據(jù)統(tǒng)計數(shù)來估計的值.假如統(tǒng)計結(jié)果是
，那么可以估計
（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
由實驗結(jié)果知
對
之間的均勻隨機數(shù)
，對應(yīng)區(qū)域的面積為
，兩個數(shù)能與構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對
，滿足
且都小于，
，面積為
，由幾何概型概率計算公式，得出所取的點在圓內(nèi)的概率是圓的面積比正方形的面積，二者相等即可估計
的值。
由題意，對都小于的正實數(shù)對
，對應(yīng)區(qū)域的面積為，兩個數(shù)能與構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對，滿足
，面積為，
因為統(tǒng)計兩數(shù)能與構(gòu)成鈍角三角形的數(shù)對的個數(shù)
，
設(shè)陰影部分的面積為：
，構(gòu)成樣本的總區(qū)域面積為：
，所以
故選：A
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)y＝f(x)在(－∞，1]上有定義，對于給定的實數(shù)K，定義fK(x)＝
，給出函數(shù)f(x)＝2x＋1－4x，若對于任意x∈(－∞，1]，恒有fK(x)＝f(x)，則( )
A.K的最大值為0
B.K的最小值為0
C.K的最大值為1
D.K的最小值為1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）＝|x﹣a|+3x，其中a＞0．
（1）當(dāng)a＝1時，求不等式f（x）＞3x+2的解集；
（2）若不等式f（x）≤0的解集為{x|x≤﹣1}，求a的值．
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【題目】已知橢圓C：
＋
＝1(a>b>0)的一個焦點是F(1,0)，且離心率為
.
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)設(shè)經(jīng)過點F的直線交橢圓C于M，N兩點，線段MN的垂直平分線交y軸于點P(0，y0)，求y0的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義域在R的單調(diào)增函數(shù)
滿足恒等式
（x，
），且
.
(1)求
，
；
(2)判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；
(3)若對于任意
，都有
成立，求實數(shù)k的取值范圍.
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【題目】為了測量某塔的高度，某人在一條水平公路
兩點進行測量.在
點測得塔底
在南偏西
，塔頂仰角為
，此人沿著南偏東
方向前進10米到
點，測得塔頂?shù)难鼋菫?/span>
，則塔的高度為（ ）
A. 5米B. 10米C. 15米D. 20米
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【題目】設(shè)二次函數(shù)
的圖像過點
和
，且對于任意實數(shù)
，不等式
恒成立
（1）求
的表達式；
（2）設(shè)
，若
在
上是增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍。
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【題目】已知雙曲線與橢圓
有相同焦點，且經(jīng)過點(4,6)．
(1)求雙曲線方程；
(2)若雙曲線的左，右焦點分別是F1，F2，試問在雙曲線上是否存在點P，使得|PF1|＝5|PF2|.請說明理由.
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